Was ist „Mathe? KLARO!“?

Daten mit Säulendiagrammen darstellen

Hier lernst du, Säulendiagramme und Liniendiagramme zu lesen und zu zeichnen.

Diagramme

Sieh dir diese Tabelle an:

Kann man diese Daten nicht auch irgendwie anders darstellen? So, dass der Zuwachs der Weltbevölkerung richtig deutlich wird?

wie du Daten in einem Säulendiagramm,
in einem Balkendiagramm und
in einem Liniendiagramm darstellst und
wie du diese Diagramme liest.

Sehr häufig werden Zahlentabellen mithilfe von Säulendiagrammen grafisch darstellt: Mit einem Säulendiagramm lassen sich die Zielwerte einer Zuordnung gut miteinander vergleichen.
Jedem Ausgangswert ist eine senkrechte Säule zugeordnet, deren Höhe abhängig zum zugewiesenen Zielwert ist.

So ist ein Säulendiagramm aufgebaut:

Ein Säulendiagramm besteht aus einer horizontalen Achse, auf der die Ausgangswerte aufgetragen sind (wie bei einem vertikale Achse mit den Zielwerten von unten nach oben angefügt (wie bei einem vertikalen Zahlenstrahl). In Höhe der einzelnen Zielwerte werden oft noch horizontale Linien eingezeichnet. Dann wird für jeden Zielwert eine Säule eingezeichnet. Die Höhe der Säule richtet sich an den horizontalen Strichen für die Zielwerte. Die Säulen können noch mit den genauen oder Überschrift und eine Angabe, aus welcher Quelle die Daten stammen.

Ein Säulendiagramm zu "lesen" ist ganz einfach: Aufgabe: Sieh dir das Diagramm an. Wie viele Menschen lebten im Jahr 2010 auf der Erde?
Lösung:

Suche auf der unteren Achse den Ausgangswert "2010". Gehe dann nach oben und lies den Wert ab, der bei der Säule steht. "Im Jahr 2010 lebten etwa 6,9 Milliarden Menschen auf der Erde." Aber was machst du, wenn die Säulen nicht beschriftet sind? Dann kannst du mithilfe der horizontalen Striche abschätzen, bis zu welcher Höhe (also bis zu welchem Zielwert) die Säule reicht. Gehe dazu vom oberen Rand der Säule parallel zu den horizontalen Strichen nach links bis zur Achse mit den Zielwerten. Du liest ab: "Im Jahr 2010 lebten knapp 7 Milliarden Menschen auf der Erde."

Ein großer Vorteil von Diagrammen ist, dass du manche Informationen sofort "sehen" kannst /- auch ohne die genauen Werte ablesen zu müssen:

"Die Weltbevölkerung nahm von 1950 bis 2020 fast gleichmäßig zu." "In diesem Zeitraum hat sich die Weltbevölkerung etwa verdreifacht."

/

Und so zeichnest du ein Säulendiagramm: Aufgabe: Zeichne mit den Werten der Tabelle ein Säulendiagramm.

/Lösung:

Ein Säulendiagramm zeichnest du am besten auf Karopapier. Zeichne die untere Achse ein (die Zeitachse). Beschrifte sie immer im gleichen Abstand mit den Ausgangswerten. Zeichne die senkrechte Achse für die Zielwerte und beschrifte sie. 5\mm (eine Kästchenhöhe) soll für 1 Milliarde Menschen stehen. Berechne die Höhe der ersten Säule: 5\mm stehen für 1 Milliarde Menschen. Die Säule für 2,5 Milliarden Menschen muss also
\blacksquare1950: 5\mm⋅2,5=12,5\mm
hoch sein. Zeichne die Säule. Berechne die Höhe der zweiten Säule und zeichne sie.
\blacksquare1960: 5\mm⋅3,0=15\mm Berechne die Höhen der übrigen Säulen und zeichne sie. \blacksquare1970: 5\mm⋅3,7=18,5\mm \blacksquare1980: 5\mm⋅4,5=22,5\mm \blacksquare1990: 5\mm⋅5,3=26,5\mm \blacksquare2000: 5\mm⋅6,1=30,5\mm \blacksquare2010: 5\mm⋅6,9=34,5\mm \blacksquare2020: 5\mm⋅7,8=39\mm Die Säulen kannst du noch farbig ausmalen. Vergiss nicht, dem Diagramm einen Titel zu geben. Nenne auch die Datenquelle.

Natürlich kannst du auch eine andere Höhe pro 1 Milliarde Bevölkerung nehmen. Dann werden die Säulen entsprechend größer oder kleiner:

/

Eine Variante des Säulendiagramms ist das Balkendiagramm: In einem Balkendiagramm sind die Achsen für die Ausgangswerte und für die Zielwerte miteinander vertauscht.

Die Ausgangswerte werden auf der vertikalen Achse von oben nach unten eingetragen.
Die Zielwerte werden auf der horizontalen Achse von links nach rechts eingetragen.

/

Eine weitere Diagrammart ist das Liniendiagramm. Ein Liniendiagramm ist einem Säulendiagramm sehr ähnlich:

Stelle dir in der Mitte jeder oberen Säulenkante einen Punkt vor. Verbinde die Punkte. Fertig ist das Liniendiagramm! \,

In einem Liniendiagramm wird jedes Wertepaar aus Ausgangswert und Zielwert durch einen Punkt (oder ein Kreuz) dargestellt.
Die Punkte sind mit Linien miteinander verbunden.

Und was haben Liniendiagramme für eine Vorteil gegenüber Tabellen und Säulendiagramme? In einem Liniendiagramm kannst du schnell das Ausmaß einer Veränderung erkennen:
Je steiler die Linie verläuft, desto stärker verändern sich die Zielwerte zwischen zwei Ausgangswerten.

An der steiler werdenden Linie erkennst du sofort: Um das Jahr 1950 herum begann die Weltbevölkerung deutlich schneller zu wachsen als zuvor. Woran könnte das liegen?

Ist dir was aufgefallen?
Bis zum Jahr 1950 lagen die Daten für Ausgangswerte jeweils im 50-Jahre-Abstand vor, danach jeweils im 10-Jahres-Abstand.
Damit die grafischen Abstände zwischen den Ausgangswerten überall ihre "echten" zeitlichen Abstände darstellen, haben wir sie ab dem Jahr 1950 auf ein Fünftel des vorhergehenden Abstands verringert.
/

Denn wie sähe das Liniendiagramm aus, wenn die Ausgangswerte stattdessen immer im gleichen grafischen Abstand eingetragen worden wären? Wenn die grafischen Abstände zwischen den Ausgangswerten gleich wären, dann könntest du die starke Zunahme des Wachstums ab ungefähr 1950 nicht mehr so leicht erkennen:

Denn der Anstieg der Linien ließe sich dann nicht mehr vergleichen.
(In unserem Beispiel verlaufen dann alle Linien sogar ungefähr gleich steil.)

Achte beim Zeichnen eines Liniendiagramms darauf, dass die grafischen Abstände zwischen den Ausgangswerten die "echten" Abstände zwischen den Ausgangswerten widergeben!
/Gleiches gilt für das Lesen eines Liniendiagramms:
Bevor du Schlussfolgerungen aus dem Anstieg der Linien ziehst, prüfe immer, ob diese "Abstandsregel" im Diagramm eingehalten worden ist! Dieser Tipp gilt natürlich auch beim Zeichnen und Lesen von Säulendiagrammen!

Ein weiterer Vorteil eines Liniendiagramms ist, dass du leicht Zwischenwerte abschätzen kannst. Also Zielwerte, für die eigentlich kein Ausgangswert und kein Zielwert vorliegt: Aufgaben: Schätze am Diagramm ab:

Wie groß ungefähr war die Weltbevölkerung im Jahr 1880?
Wann ungefähr erreichte die Weltbevölkerung die 2-Milliarden-Grenze?

Lösung:

Um Zwischenwerte abschätzen zu können, musst du zunächst die Achse mit den Ausgangswerten "verfeinern". Zeichne auf der Achse Markierungen für einen 10-Jahres-Abstand ein. \, Aufgabe a): Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die untere Achse. Verschiebe das Geodreieck so, dass der Nullpunkt auf dem Strich für "1880" liegt. Zeichne eine Gerade, die die Datenlinie kreuzt. Lege das Geodreieck nun so, dass die lange Seite parallel zur unteren Achse ist und durch den Schnittpunkt geht, den du eben gezeichnet hast. Zeichne an der langen Seite eine Gerade bis zur Achse mit den Zielwerten. Die Gerade schneidet die senkrechte Achse mit den Zielwerten etwa in der Mitte der Werte "1" und "2". Also kannst du abschätzen: "Im Jahr 1880 lebten etwa 1,5 Milliarden Menschen auf der Erde." \, Aufgabe b): Lege das Geodreieck mit der langen Seite parallel zur untere Achse so, dass die lange Seite durch den Zielwert "2" verläuft. Zeichne eine Gerade, die die Datenlinie kreuzt. Zeichne eine senkrechte Gerade durch diesen Schnittpunkt bis zur Achse mit den Ausgangswerten. Die Gerade schneidet die Achse mit den Ausgangswerten etwa beim Strich für das Jahr 1920. Aso kannst du abschätzen: "Etwa im Jahr 1920 überschritt die Weltbevölkerung die 2-Milliarden-Grenze."

Ein Liniendiagramm zeichnest du ganz ähnlich wie ein Säulendiagramm: Aufgabe: Zeichne mit den Werten aus der Tabelle ein Liniendiagramm.

/Lösung:

Zeichne auf Karopapier die untere, horizontale Achse und beschrifte sie mit den Ausgangswerten. Zeichne die vertikale Achse mit den Zielwerten und beschrifte sie. 5\mm (1 Kästchenhöhe) soll dabei 1 Milliarde Menschen entsprechen. Berechne die Position des ersten Punkts: 5\mm stehen für 1 Milliarde Menschen. Der Punkt für 0,79 Milliarden Menschen muss also
\blacksquare1750: 5\mm⋅0,79\approx3,9\mm
hoch sein. Zeichne den Punkt genau über dem Ausgangswert ein. Berechne die Position des zweiten Punkts und zeichne ihn ein.
\blacksquare1800: 5\mm⋅0,98\approx4,7\mm Berechne die Positionen der übrigen Punkte und zeichne sie. \blacksquare1850: 5\mm⋅1,26=6,3\mm \blacksquare1900: 5\mm⋅1,65\approx8,2\mm \blacksquare1950: 5\mm⋅2,54=12,7\mm \blacksquare2000: 5\mm⋅6,14=30,7\mm Verbinde nun die Punkte mit Strecken. Gib dem Diagramm noch einen Titel und nenne die Datenquelle.

Hier lernst du, Säulendiagramme und Liniendiagramme zu lesen und zu zeichnen.

Diagramme

Sieh dir diese Tabelle an: set originx=2 originy=1; // Titel paint latex x=0 y=5 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; // Spaltentitel paint text x=2 y=12.5 value="Jahr"; paint text x=40 y=12.5 value="Bevölkerung (Mio.)"; // Länder set originy=19.5; paint rect x=0 y=-4.5 width=76 height=6 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=0 value="\align[4.5:r]{1950}"; paint latex x=40 y=0 value="2\ 536"; paint latex x=1 y=5 value="\align[4.5:r]{1960}"; paint latex x=40 y=5 value="3\ 035"; paint rect x=0 y=6 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=10 value="\align[4.5:r]{1970}"; paint latex x=40 y=10 value="3\ 700"; paint latex x=1 y=15 value="\align[4.5:r]{1980}"; paint latex x=40 y=15 value="4\ 458"; paint rect x=0 y=16 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=20 value="\align[4.5:r]{1990}"; paint latex x=40 y=20 value="5\ 327"; paint latex x=1 y=25 value="\align[4.5:r]{2000}"; paint latex x=40 y=25 value="6\ 143"; paint rect x=0 y=26 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=30 value="\align[4.5:r]{2010}"; paint latex x=40 y=30 value="6\ 957"; paint latex x=1 y=35 value="\align[4.5:r]{2020}"; paint latex x=40 y=35 value="7\ 795"; // Kreuz paint line x=0 y=-4.5 alpha=90 length=76; paint line x=38 y=-10 alpha=180 length=46; paint text x=0 y=41 size=0.6 value="Datenquelle: United Nations"; Kann man diese Daten nicht auch irgendwie anders darstellen? So, dass der Zuwachs der Weltbevölkerung richtig deutlich wird?

wie du Daten in einem Säulendiagramm,
in einem Balkendiagramm und
in einem Liniendiagramm darstellst und
wie du diese Diagramme liest.

;;; $_tabellen_1_complete = ($_page.inputs.tabellen_1 != "") .and. true; $_tabellen_1_correct = ($_page.inputs.tabellen_1 == 505) .and. true; ;;; #$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#

Aufgabe #$_page.sheetnr#

Sieh dir die Tabelle an. Schreibe die richtige Zahl in die Lücke set originx=2 originy=6; // Titel paint latex x=0 y=0 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Müllaufkommen im Jahr 2020}}}"; paint text x=0 y=4.5 size=0.8 value="pro Einwohner*in"; // Spaltentitel paint text x=2 y=11.5 value="Land"; paint text x=40 y=12 value="Menge (in kg)"; // Länder set originy=24.5; paint rect x=0 y=-4.5 width=76 height=6 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint text x=2 y=0 value="Dänemark"; paint text x=40 y=0 value="845"; paint text x=2 y=5 value="Deutschland"; paint text x=40 y=5 value="632"; paint rect x=0 y=6 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint text x=2 y=10 value="Frankreich"; paint text x=40 y=10 value="537"; paint text x=2 y=15 value="Irland"; paint text x=40 y=15 value="625"; paint rect x=0 y=16 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint text x=2 y=20 value="Italien"; paint text x=40 y=20 value="505"; paint text x=2 y=25 value="Niederlande"; paint text x=40 y=25 value="535"; paint rect x=0 y=26 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint text x=2 y=30 value="Österreich"; paint text x=40 y=30 value="585"; paint text x=2 y=35 value="Polen"; paint text x=40 y=35 value="346"; paint rect x=0 y=36 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint text x=2 y=40 value="Portugal"; paint text x=40 y=40 value="513"; paint text x=2 y=45 value="Spanien"; paint text x=40 y=45 value="455"; // Kreuz paint line x=0 y=-4.5 alpha=90 length=76; paint line x=38 y=-10 alpha=180 length=56; paint text x=0 y=51 size=0.6 value="Datenquelle: Eurostat"; /// In Italien betrug im Jahr 2020 das Müllaufkommen kg Müll pro Einwohner*in. #$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#

Aufgabe #$_page.sheetnr#

Sieh dir die Tabelle an: set originx=2 originy=9; paint rect x=0 y=7 width=96 height=7 color=none fill=lightgreen opacity=0.8; // Titel paint latex x=0 y=-3 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Müllaufkommen in Deutschland}}}"; paint text x=0 y=2 size=0.8 value="pro Einwohner*in"; // Spaltentitel paint text x=1 y=12 value="Jahr"; paint text x=1 y=19 value="Menge (kg)"; paint line x=0 y=14 alpha=90 length=96; paint line x=24 y=7 alpha=180 length=14; paint text x=30 y=12 align=center value=1995; paint text x=30 y=19 align=center value=623; paint line x=36 y=7 alpha=180 length=14; paint text x=42 y=12 align=center value=2000; paint text x=42 y=19 align=center value=642; paint line x=48 y=7 alpha=180 length=14; paint text x=54 y=12 align=center value=2005; paint text x=54 y=19 align=center value=565; paint line x=60 y=7 alpha=180 length=14; paint text x=66 y=12 align=center value=2010; paint text x=66 y=19 align=center value=602; paint line x=72 y=7 alpha=180 length=14; paint text x=78 y=12 align=center value=2015; paint text x=78 y=19 align=center value=632; paint line x=84 y=7 alpha=180 length=14; paint text x=90 y=12 align=center value=2020; paint text x=90 y=19 align=center value=632; paint text x=0 y=27 size=0.6 value="Datenquelle: Eurostat"; In welchem der dargestellten Jahre war das Müllaufkommen pro Einwohner*in in Deutschland am größten? /// 1995 2000 2005 2010 2015 2020 #$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#

Aufgabe #$_page.sheetnr#

Sieh dir die Tabelle an: set originx=2 originy=9; paint rect x=0 y=7 width=98 height=7 color=none fill=lightgreen opacity=0.8; // Titel paint latex x=0 y=-3 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Müllaufkommen pro Jahr}}}"; paint text x=0 y=2 size=0.8 value="pro Einwohner*in, Menge in kg"; // Kreuz paint rect x=26 y=7 width=12 height=32 color=none fill=lightblue opacity=0; paint rect x=0 y=14.5 width=98 height=6 color=none fill=lightblue opacity=0; paint line x=0 y=20.7 alpha=90 length=98 thickness=2 opacity=0.3; paint line x=0 y=26.7 alpha=90 length=98 thickness=2 opacity=0.3; paint line x=0 y=32.7 alpha=90 length=98 thickness=2 opacity=0.3; paint text x=1 y=19 value="Deutschland"; paint text x=32 y=19 align=center value=623; paint text x=44 y=19 align=center value=642; paint text x=56 y=19 align=center value=565; paint text x=68 y=19 align=center value=602; paint text x=80 y=19 align=center value=632; paint text x=92 y=19 align=center value=632; paint text x=1 y=25 value="Frankreich"; paint text x=32 y=25 align=center value=475; paint text x=44 y=25 align=center value=514; paint text x=56 y=25 align=center value=529; paint text x=68 y=25 align=center value=534; paint text x=80 y=25 align=center value=516; paint text x=92 y=25 align=center value=537; paint text x=1 y=31 value="Polen"; paint text x=32 y=31 align=center value=285; paint text x=44 y=31 align=center value=320; paint text x=56 y=31 align=center value=319; paint text x=68 y=31 align=center value=316; paint text x=80 y=31 align=center value=286; paint text x=92 y=31 align=center value=346; paint text x=1 y=37 value="Spanien"; paint text x=32 y=37 align=center value=505; paint text x=44 y=37 align=center value=653; paint text x=56 y=37 align=center value=588; paint text x=68 y=37 align=center value=510; paint text x=80 y=37 align=center value=456; paint text x=92 y=37 align=center value=455; // Spaltentitel paint text x=1 y=12 value="Jahr"; paint line x=0 y=14 alpha=90 length=98; paint line x=26 y=7 alpha=180 length=32; paint text x=32 y=12 align=center value=1995; paint line x=38 y=7 alpha=180 length=32; paint text x=44 y=12 align=center value=2000; paint line x=50 y=7 alpha=180 length=32; paint text x=56 y=12 align=center value=2005; paint line x=62 y=7 alpha=180 length=32; paint text x=68 y=12 align=center value=2010; paint line x=74 y=7 alpha=180 length=32; paint text x=80 y=12 align=center value=2015; paint line x=86 y=7 alpha=180 length=32; paint text x=92 y=12 align=center value=2020; paint text x=0 y=45 size=0.6 value="Datenquelle: Eurostat"; Welches Land hatte in den dargestellten Jahren immer das niedrigste Müllaufkommen pro Einwohner*in? /// Deutschland Frankreich Polen Spanien $_page.btn.next.text = (($_page.sheetid + 3 .gt. $_page.sheetscount) ? "Prima! Du hast die Lerneinheit fertig bearbeitet!" : $_page.btn.next.text); Sehr häufig werden Zahlentabellen mithilfe von Säulendiagrammen grafisch darstellt: Mit einem Säulendiagramm lassen sich die Zielwerte einer Zuordnung gut miteinander vergleichen. /// Jedem Ausgangswert ist eine senkrechte Säule zugeordnet, deren Höhe abhängig zum zugewiesenen Zielwert ist. set originx=10 originy=60; paint latex x=-7 y=-53 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; paint text x=-7 y=-48 size=0.8 value="in Milliarden"; groupstart id=lines; paint line x=0 y=-5 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-10 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-15 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-20 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-25 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-30 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-35 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-40 alpha=90 length=85 color=lightgrey; groupend; groupstart id=cross; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=85; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42; groupend; groupstart id=milliarden; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1"; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2"; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3"; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4"; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5"; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6"; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7"; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8"; groupend; // 1950 : 2536 // 1960 : 3035 // 1970 : 3700 // 1980 : 4458 // 1990 : 5327 // 2000 : 6143 // 2010 : 6957 // 2020 : 7795 groupstart id=years; paint text x=8 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="7 2" rotate=-60 value=1950; paint text x=18 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="17 2" rotate=-60 value=1960; paint text x=28 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="27 2" rotate=-60 value=1970; paint text x=38 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="37 2" rotate=-60 value=1980; paint text x=48 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="47 2" rotate=-60 value=1990; paint text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=2000; paint text x=68 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="67 2" rotate=-60 value=2010; paint text x=78 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="77 2" rotate=-60 value=2020; groupend; groupstart id=bars; paint rect x=3.5 y=-12.8 width=7 height=12.8 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=3.5 y=-17.5 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=7 y=-14 align=center value=2.5; paint rect x=13.5 y=-15.2 width=7 height=15.2 fill=lightgreen fadein=south; 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paint latex x=67 y=-36 align=center value=6,9; paint rect x=73.5 y=-39 width=7 height=39 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=73.9 y=-43.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white; paint latex x=77 y=-40.2 align=center value=7,8; groupend; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: United Nations"; So ist ein Säulendiagramm aufgebaut: set originx=10 originy=60; write value="Ein Säulendiagramm besteht aus einer horizontalen Achse, auf der die Ausgangswerte aufgetragen sind (wie bei einem Zahlenstrahl)." delay=1000; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=85 fadein=west; groupstart id=years; paint line x=7.5 y=0 alpha=0 length=1.5; paint text x=8 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="7 2" rotate=-60 value=1950 fadein=west transition=0.3s; paint line x=17.5 y=0 alpha=0 length=1.5; paint text x=18 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="17 2" rotate=-60 value=1960 fadein=west transition=0.3s; paint line x=27.5 y=0 alpha=0 length=1.5; paint text x=28 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="27 2" rotate=-60 value=1970 fadein=west transition=0.3s; paint line x=37.5 y=0 alpha=0 length=1.5; paint text x=38 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="37 2" rotate=-60 value=1980 fadein=west transition=0.3s; paint line x=47.5 y=0 alpha=0 length=1.5; paint text x=48 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="47 2" rotate=-60 value=1990 fadein=west transition=0.3s; paint line x=57.5 y=0 alpha=0 length=1.5; paint text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=2000 fadein=west transition=0.3s; paint line x=67.5 y=0 alpha=0 length=1.5; paint text x=68 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="67 2" rotate=-60 value=2010 fadein=west transition=0.3s; paint line x=77.5 y=0 alpha=0 length=1.5; paint text x=78 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="77 2" rotate=-60 value=2020 fadein=west transition=0.3s; groupend; wait delay; write clear value="Am linken Ende dieser Achse wird eine vertikale Achse mit den Zielwerten von unten nach oben angefügt (wie bei einem vertikalen Zahlenstrahl)." delay=1000; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42 fadein=south; groupstart id=milliarden; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1" fadein=west transition=0.3s; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2" fadein=west transition=0.3s; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3" fadein=west transition=0.3s; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4" fadein=west transition=0.3s; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5" fadein=west transition=0.3s; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6" fadein=west transition=0.3s; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7" fadein=west transition=0.3s; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8" fadein=west transition=0.3s; groupend; wait delay; write clear value="In Höhe der einzelnen Zielwerte werden oft noch horizontale Linien eingezeichnet." delay=1000; groupstart id=lines; paint line x=0 y=-5 alpha=90 length=85 color=lightgrey fadein=west transition=0.5s; paint line x=0 y=-10 alpha=90 length=85 color=lightgrey fadein=west transition=0.5s; paint line x=0 y=-15 alpha=90 length=85 color=lightgrey fadein=west transition=0.5s; paint line x=0 y=-20 alpha=90 length=85 color=lightgrey fadein=west transition=0.5s; paint line x=0 y=-25 alpha=90 length=85 color=lightgrey fadein=west transition=0.5s; paint line x=0 y=-30 alpha=90 length=85 color=lightgrey fadein=west transition=0.5s; paint line x=0 y=-35 alpha=90 length=85 color=lightgrey fadein=west transition=0.5s; paint line x=0 y=-40 alpha=90 length=85 color=lightgrey fadein=west transition=0.5s; groupend; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42; wait delay; // 1950 : 2536 // 1960 : 3035 // 1970 : 3700 // 1980 : 4458 // 1990 : 5327 // 2000 : 6143 // 2010 : 6957 // 2020 : 7795 write clear value="Dann wird für jeden Zielwert eine Säule eingezeichnet. Die Höhe der Säule richtet sich an den horizontalen Strichen für die Zielwerte." delay=1000; groupstart id=bars; paint rect x=3.5 y=-12.8 width=7 height=12.8 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=13.5 y=-15.2 width=7 height=15.2 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=23.5 y=-18.3 width=7 height=18.3 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=33.5 y=-22.5 width=7 height=22.5 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=43.5 y=-27 width=7 height=27 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=53.5 y=-31 width=7 height=31 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=63.5 y=-34.8 width=7 height=34.8 fill=lightgreen fadein=south; paint rect x=73.5 y=-39 width=7 height=39 fill=lightgreen fadein=south; groupend; wait delay; write clear value="Die Säulen können noch mit den genauen oder gerundeten Zielwerten beschriftet werden." delay=1000; groupstart id=caption; paint rect x=3.5 y=-17.5 width=7 height=4 color=none fill=white opacin transition=0.3s; paint latex x=7 y=-14 align=center value=2.5 fadein=west transition=0.3s; paint rect x=13.5 y=-19.8 width=7 height=4 color=none fill=white opacin transition=0.3s; paint latex x=17 y=-16.4 align=center value=3,0 fadein=west transition=0.3s; paint rect x=23.5 y=-23 width=7 height=4 color=none fill=white opacin transition=0.3s; paint latex x=27 y=-19.5 align=center value=3,7 fadein=west transition=0.3s; paint rect x=33.5 y=-27.2 width=7 height=4 color=none fill=white opacin transition=0.3s; paint latex x=37 y=-23.7 align=center value=4,5 fadein=west transition=0.3s; paint rect x=43.5 y=-31.7 width=7 height=4 color=none fill=white opacin transition=0.3s; paint latex x=47 y=-28.2 align=center value=5,3 fadein=west transition=0.3s; paint rect x=53.9 y=-35.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white opacin transition=0.3s; paint latex x=57 y=-32.2 align=center value=6,1 fadein=west transition=0.3s; paint rect x=63.5 y=-39.5 width=7 height=4 color=none fill=white opacin transition=0.3s; paint latex x=67 y=-36 align=center value=6,9 fadein=west transition=0.3s; paint rect x=73.9 y=-43.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white opacin transition=0.3s; paint latex x=77 y=-40.2 align=center value=7,8 fadein=west transition=0.3s; groupend; wait delay; write clear value="Schließlich enthält ein Säulendiagramm noch eine Überschrift und eine Angabe, aus welcher Quelle die Daten stammen." delay=1000; paint latex x=-7 y=-53 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}" fadein=west; paint text x=-7 y=-48 size=0.8 value="in Milliarden" fadein=west; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: United Nations" fadein=west; write all button; repeat button; Ein Säulendiagramm zu ,,lesen'' ist ganz einfach: Aufgabe: Sieh dir das Diagramm an. Wie viele Menschen lebten im Jahr 2010 auf der Erde? /// Lösung: set originx=10 originy=60; paint latex x=-7 y=-53 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; paint text x=-7 y=-48 size=0.8 value="in Milliarden"; groupstart id=lines; paint line x=0 y=-5 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-10 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-15 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-20 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-25 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-30 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-35 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-40 alpha=90 length=85 color=lightgrey; groupend; groupstart id=cross; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=85; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42; groupend; groupstart id=milliarden; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1"; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2"; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3"; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4"; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5"; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6"; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7"; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8"; groupend; // 1950 : 2536 // 1960 : 3035 // 1970 : 3700 // 1980 : 4458 // 1990 : 5327 // 2000 : 6143 // 2010 : 6957 // 2020 : 7795 groupstart id=years; paint text x=8 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="7 2" rotate=-60 value=1950; paint text x=18 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="17 2" rotate=-60 value=1960; paint text x=28 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="27 2" rotate=-60 value=1970; paint text x=38 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="37 2" rotate=-60 value=1980; paint text x=48 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="47 2" rotate=-60 value=1990; paint text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=2000; paint text x=68 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="67 2" rotate=-60 value=2010; paint text x=78 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="77 2" rotate=-60 value=2020; groupend; groupstart id=bars; paint rect x=3.5 y=-12.8 width=7 height=12.8 fill=lightgreen; paint rect x=13.5 y=-15.2 width=7 height=15.2 fill=lightgreen; paint rect x=23.5 y=-18.3 width=7 height=18.3 fill=lightgreen; paint rect x=33.5 y=-22.5 width=7 height=22.5 fill=lightgreen; paint rect x=43.5 y=-27 width=7 height=27 fill=lightgreen; paint rect x=53.5 y=-31 width=7 height=31 fill=lightgreen; paint rect x=63.5 y=-34.8 width=7 height=34.8 fill=lightgreen; paint rect x=73.5 y=-39 width=7 height=39 fill=lightgreen; groupend; groupstart id=caption; paint rect x=3.5 y=-17.5 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=7 y=-14 align=center value=2.5; paint rect x=13.5 y=-19.8 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=17 y=-16.4 align=center value=3,0; paint rect x=23.5 y=-23 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=27 y=-19.5 align=center value=3,7; paint rect x=33.5 y=-27.2 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=37 y=-23.7 align=center value=4,5; paint rect x=43.5 y=-31.7 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=47 y=-28.2 align=center value=5,3; paint rect x=53.9 y=-35.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white; paint latex x=57 y=-32.2 align=center value=6,1; paint rect x=63.5 y=-39.5 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=67 y=-36 align=center value=6,9; paint rect x=73.9 y=-43.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white; paint latex x=77 y=-40.2 align=center value=7,8; groupend; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: United Nations"; delay=2000; write value="Suche auf der unteren Achse den Ausgangswert ,,2010''." delay=1000; paint pencil x=6 y=5 flyin delay=1500; transform id=pencil mdx=10 delay=1500; transform id=pencil mdx=10 delay=1500; transform id=pencil mdx=10 delay=1500; transform id=pencil mdx=10 delay=1500; transform id=pencil mdx=10 delay=1500; transform id=pencil mdx=10 delay=1500; wait delay; write clear value="Gehe dann nach oben und lies den Wert ab, der bei der Säule steht." delay=3000; transform id=pencil mdy=-41 mdx=1 delay=3000; write value=",,Im Jahr 2010 lebten etwa 6,9 Milliarden Menschen auf der Erde.''" delay=1000; wait delay; write clear value="Aber was machst du, wenn die Säulen nicht beschriftet sind?" delay=1500; transform id=caption opacity=0 transition=2s delay=3000; write value="Dann kannst du mithilfe der horizontalen Striche abschätzen, bis zu welcher Höhe (also bis zu welchem Zielwert) die Säule reicht."; wait delay; write clear value="Gehe dazu vom oberen Rand der Säule parallel zu den horizontalen Strichen nach links bis zur Achse mit den Zielwerten." delay=3000; transform id=pencil mdy=1 delay=1500; transform id=pencil mdx=-67 transition=3s; wait delay; write value="Du liest ab: ,,Im Jahr 2010 lebten knapp 7 Milliarden Menschen auf der Erde.''" delay=1000; write all button; repeat button; Ein großer Vorteil von Diagrammen ist, dass du manche Informationen sofort ,,sehen'' kannst /- auch ohne die genauen Werte ablesen zu müssen: set originx=10 originy=60; paint latex x=-7 y=-53 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; paint text x=-7 y=-48 size=0.8 value="in Milliarden"; groupstart id=lines; paint line x=0 y=-5 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-10 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-15 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-20 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-25 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-30 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-35 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-40 alpha=90 length=85 color=lightgrey; groupend; groupstart id=cross; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=85; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42; groupend; groupstart id=milliarden; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1"; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2"; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3"; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4"; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5"; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6"; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7"; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8"; groupend; // 1950 : 2536 // 1960 : 3035 // 1970 : 3700 // 1980 : 4458 // 1990 : 5327 // 2000 : 6143 // 2010 : 6957 // 2020 : 7795 groupstart id=years; paint text x=8 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="7 2" rotate=-60 value=1950; paint text x=18 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="17 2" rotate=-60 value=1960; paint text x=28 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="27 2" rotate=-60 value=1970; paint text x=38 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="37 2" rotate=-60 value=1980; paint text x=48 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="47 2" rotate=-60 value=1990; paint text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=2000; paint text x=68 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="67 2" rotate=-60 value=2010; paint text x=78 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="77 2" rotate=-60 value=2020; groupend; groupstart id=bars; paint rect x=3.5 y=-12.8 width=7 height=12.8 fill=lightgreen; paint rect x=13.5 y=-15.2 width=7 height=15.2 fill=lightgreen; paint rect x=23.5 y=-18.3 width=7 height=18.3 fill=lightgreen; paint rect x=33.5 y=-22.5 width=7 height=22.5 fill=lightgreen; paint rect x=43.5 y=-27 width=7 height=27 fill=lightgreen; paint rect x=53.5 y=-31 width=7 height=31 fill=lightgreen; paint rect x=63.5 y=-34.8 width=7 height=34.8 fill=lightgreen; paint rect x=73.5 y=-39 width=7 height=39 fill=lightgreen; groupend; groupstart id=caption; paint rect x=3.5 y=-17.5 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=7 y=-14 align=center value=2.5; paint rect x=13.5 y=-19.8 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=17 y=-16.4 align=center value=3,0; paint rect x=23.5 y=-23 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=27 y=-19.5 align=center value=3,7; paint rect x=33.5 y=-27.2 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=37 y=-23.7 align=center value=4,5; paint rect x=43.5 y=-31.7 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=47 y=-28.2 align=center value=5,3; paint rect x=53.9 y=-35.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white; paint latex x=57 y=-32.2 align=center value=6,1; paint rect x=63.5 y=-39.5 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=67 y=-36 align=center value=6,9; paint rect x=73.9 y=-43.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white; paint latex x=77 y=-40.2 align=center value=7,8; groupend; transform id=caption opacity=0 transition=0s; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: United Nations"; paint pointer x=7 y=-13 alpha=69 length=75 thickness=6 color=red fadein=west transition=3s delay=1000; write value=",,Die Weltbevölkerung nahm von 1950 bis 2020 fast gleichmäßig zu.''" delay=1500; write value=",,In diesem Zeitraum hat sich die Weltbevölkerung etwa verdreifacht.''" delay=1500; //// Und so zeichnest du ein Säulendiagramm: Aufgabe: Zeichne mit den Werten der Tabelle ein Säulendiagramm. set originx=2 originy=1; // Titel paint latex x=0 y=5 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; // Spaltentitel paint text x=2 y=12.5 value="Jahr"; paint text x=40 y=12.5 value="Bevölkerung (Mio.)"; // Länder set originy=19.5; paint rect x=0 y=-4.5 width=76 height=6 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=0 value="\align[4.5:r]{1950}"; paint latex x=40 y=0 value="2\ 536"; paint latex x=1 y=5 value="\align[4.5:r]{1960}"; paint latex x=40 y=5 value="3\ 035"; paint rect x=0 y=6 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=10 value="\align[4.5:r]{1970}"; paint latex x=40 y=10 value="3\ 700"; paint latex x=1 y=15 value="\align[4.5:r]{1980}"; paint latex x=40 y=15 value="4\ 458"; paint rect x=0 y=16 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=20 value="\align[4.5:r]{1990}"; paint latex x=40 y=20 value="5\ 327"; paint latex x=1 y=25 value="\align[4.5:r]{2000}"; paint latex x=40 y=25 value="6\ 143"; paint rect x=0 y=26 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=30 value="\align[4.5:r]{2010}"; paint latex x=40 y=30 value="6\ 957"; paint latex x=1 y=35 value="\align[4.5:r]{2020}"; paint latex x=40 y=35 value="7\ 795"; // Kreuz paint line x=0 y=-4.5 alpha=90 length=76; paint line x=38 y=-10 alpha=180 length=46; paint text x=0 y=41 size=0.6 value="Datenquelle: United Nations"; //// Lösung: paint quadpaper; wait button="Lösung starten!" delay=15000; write value="Ein Säulendiagramm zeichnest du am besten auf Karopapier." delay=1500; wait delay; set originx=10 originy=55; write clear value="Zeichne die untere Achse ein (die Zeitachse). Beschrifte sie immer im gleichen Abstand mit den Ausgangswerten." delay=1500; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=85 triangle; paint line x=7.5 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=6.5 y=0 align=right valign=middle origin="7.5 0" rotate=-90 value="1950"; paint line x=17.5 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=16.5 y=0 align=right valign=middle origin="17.5 0" rotate=-90 value="1960"; paint line x=27.5 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=26.5 y=0 align=right valign=middle origin="27.5 0" rotate=-90 value="1970"; paint line x=37.5 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=36.5 y=0 align=right valign=middle origin="37.5 0" rotate=-90 value="1980"; paint line x=47.5 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=46.5 y=0 align=right valign=middle origin="47.5 0" rotate=-90 value="1990"; paint line x=57.5 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=56.5 y=0 align=right valign=middle origin="57.5 0" rotate=-90 value="2000"; paint line x=67.5 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=66.5 y=0 align=right valign=middle origin="67.5 0" rotate=-90 value="2010"; paint line x=77.5 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=76.5 y=0 align=right valign=middle origin="77.5 0" rotate=-90 value="2020"; delete id=pencil flyout; wait delay; write clear value="Zeichne die senkrechte Achse für die Zielwerte und beschrifte sie. $5\mm$ (eine Kästchenhöhe) soll für 1 Milliarde Menschen stehen." delay=1500; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=45 triangle; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=2 pencil keep; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-5 value=1; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=2 pencil keep; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-10 value=2; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=2 pencil keep; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-15 value=3; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=2 pencil keep; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-20 value=4; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=2 pencil keep; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-25 value=5; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=2 pencil keep; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-30 value=6; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=2 pencil keep; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-35 value=7; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=2 pencil keep; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-40 value=8; delete id=pencil flyout; wait delay; write clear value="Berechne die Höhe der ersten Säule: $5\mm$ stehen für 1 Milliarde Menschen. Die Säule für $2,5$ Milliarden Menschen muss also
$\blacksquare$1950: $\align[10:r]{5\mm\cdot2,5}=12,5\mm$
hoch sein. Zeichne die Säule." delay=1500; paint polyline points="5,0 5,-12.8 10,-12.8 10,0" triangle; wait delay; write clear value="Berechne die Höhe der zweiten Säule und zeichne sie.
$\blacksquare$1960: $\align[10:r]{5\mm\cdot3,0}=15\mm$" delay=1500; paint polyline points="15,0 15,-15 20,-15 20,0" triangle; wait delay; write clear value="Berechne die Höhen der übrigen Säulen und zeichne sie." delay=1500; write value="$\blacksquare$1970: $\align[10:r]{5\mm\cdot3,7}=18,5\mm$" delay=1500; paint polyline points="25,0 25,-18.5 30,-18.5 30,0" triangle; write lastclear value="$\blacksquare$1980: $\align[10:r]{5\mm\cdot4,5}=22,5\mm$" delay=1500; paint polyline points="35,0 35,-22.5 40,-22.5 40,0" triangle; write lastclear value="$\blacksquare$1990: $\align[10:r]{5\mm\cdot5,3}=26,5\mm$" delay=1500; paint polyline points="45,0 45,-26.5 50,-26.5 50,0" triangle; write lastclear value="$\blacksquare$2000: $\align[10:r]{5\mm\cdot6,1}=30,5\mm$" delay=1500; paint polyline points="55,0 55,-30.5 60,-30.5 60,0" triangle; write lastclear value="$\blacksquare$2010: $\align[10:r]{5\mm\cdot6,9}=34,5\mm$" delay=1500; paint polyline points="65,0 65,-34.5 70,-34.5 70,0" triangle; write lastclear value="$\blacksquare$2020: $\align[10:r]{5\mm\cdot7,8}=39\mm$" delay=1500; paint polyline points="75,0 75,-39 80,-39 80,0" triangle; wait delay; write clear value="Die Säulen kannst du noch farbig ausmalen." delay=1500; paint rect x=5 y=0 width=5 height=-12.8 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=15 y=0 width=5 height=-15 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=25 y=0 width=5 height=-18.5 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=35 y=0 width=5 height=-22.5 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=45 y=0 width=5 height=-26.5 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=55 y=0 width=5 height=-30.5 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=65 y=0 width=5 height=-34.5 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=75 y=0 width=5 height=-39 fill=green opacity=0.6 fadein=south; wait delay; write clear value="Vergiss nicht, dem Diagramm einen Titel zu geben. Nenne auch die Datenquelle." delay=1500; paint latex x=-5 y=-48 size=1.2 value="\style[bold]{\text{Weltbevölkerung (in Milliarden)}}" fadein=west; paint text x=-5 y=17 size=0.8 value="Datenquelle: United Nations" fadein=west; write all button; repeat button; Natürlich kannst du auch eine andere Höhe pro 1 Milliarde Bevölkerung nehmen. Dann werden die Säulen entsprechend größer oder kleiner: paint quadpaper; set originx=10 originy=95; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=85 fadein=west transition=0.6s; paint line x=7.5 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=6.5 y=0 align=right valign=middle origin="7.5 0" rotate=-90 value="1950" delay=150; paint line x=17.5 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=16.5 y=0 align=right valign=middle origin="17.5 0" rotate=-90 value="1960" delay=150; paint line x=27.5 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=26.5 y=0 align=right valign=middle origin="27.5 0" rotate=-90 value="1970" delay=150; paint line x=37.5 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=36.5 y=0 align=right valign=middle origin="37.5 0" rotate=-90 value="1980" delay=150; paint line x=47.5 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=46.5 y=0 align=right valign=middle origin="47.5 0" rotate=-90 value="1990" delay=150; paint line x=57.5 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=56.5 y=0 align=right valign=middle origin="57.5 0" rotate=-90 value="2000" delay=150; paint line x=67.5 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=66.5 y=0 align=right valign=middle origin="67.5 0" rotate=-90 value="2010" delay=150; paint line x=77.5 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=76.5 y=0 align=right valign=middle origin="77.5 0" rotate=-90 value="2020" delay=150; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=85 fadein=south transition=0.6s; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=2; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-10 value=1 delay=150; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=2; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-20 value=2 delay=150; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=2; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-30 value=3 delay=150; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=2; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-40 value=4 delay=150; paint line x=0 y=-50 alpha=270 length=2; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-50 value=5 delay=150; paint line x=0 y=-60 alpha=270 length=2; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-60 value=6 delay=150; paint line x=0 y=-70 alpha=270 length=2; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-70 value=7 delay=150; paint line x=0 y=-80 alpha=270 length=2; paint text align=right valign=middle x=-3 y=-80 value=8 delay=150; paint rect x=5 y=0 width=5 height=-25.3 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=15 y=0 width=5 height=-30.3 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=25 y=0 width=5 height=-37 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=35 y=0 width=5 height=-44.6 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=45 y=0 width=5 height=-53.3 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=55 y=0 width=5 height=-61.4 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=65 y=0 width=5 height=-69.6 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint rect x=75 y=0 width=5 height=-77.9 fill=green opacity=0.6 fadein=south; paint latex x=-5 y=-88 size=1.2 value="\style[bold]{\text{Weltbevölkerung (in Milliarden)}}" fadein=west; paint text x=-5 y=17 size=0.8 value="Datenquelle: United Nations" fadein=west; //// Eine Variante des Säulendiagramms ist das Balkendiagramm: In einem Balkendiagramm sind die Achsen für die Ausgangswerte und für die Zielwerte miteinander vertauscht.

Die Ausgangswerte werden auf der vertikalen Achse von oben nach unten eingetragen.
Die Zielwerte werden auf der horizontalen Achse von links nach rechts eingetragen.

set originx=2 originy=6; // Titel paint latex x=0 y=0 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Müllaufkommen im Jahr 2020}}}"; paint text x=0 y=4.5 size=0.8 value="pro Einwohner*in"; // Spaltentitel paint text x=2 y=12 value="Land"; paint text x=40 y=12 value="Menge (in kg)"; // Länder set originy=24.5; //paint rect x=0 y=-4.5 width=76 height=6 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; //paint rect x=0 y=6 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; //paint rect x=0 y=16 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; //paint rect x=0 y=26 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; //paint rect x=0 y=36 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; // Eichlinien //paint line x=35 y=-4.5 alpha=180 length=51.5 color=lightgrey; //paint line x=40 y=-4.5 alpha=180 length=51.5 color=lightgrey; //paint line x=45 y=-4.5 alpha=180 length=51.5 color=lightgrey; //paint line x=50 y=-4.5 alpha=180 length=51.5 color=lightgrey; //paint line x=55 y=-4.5 alpha=180 length=51.5 color=lightgrey; //paint line x=60 y=-4.5 alpha=180 length=51.5 color=lightgrey; //paint line x=65 y=-4.5 alpha=180 length=51.5 color=lightgrey; //paint line x=70 y=-4.5 alpha=180 length=51.5 color=lightgrey; // Kreuz paint line x=0 y=-4.5 alpha=90 length=81; paint line x=30 y=-10 alpha=180 length=56; paint text x=28 align=right y=40 value="Spanien"; paint text x=28 align=right y=35 value="Italien"; paint text x=28 align=right y=30 value="Portugal"; paint text x=28 align=right y=25 value="Niederlande"; paint text x=28 align=right y=20 value="Frankreich"; paint text x=28 align=right y=15 value="Österreich"; paint text x=28 align=right y=10 value="Irland"; paint text x=28 align=right y=5 value="Deutschland"; paint text x=28 align=right y=0 value="Dänemark"; paint text x=28 align=right y=45 value="Polen"; paint rect x=30 y=-3 height=3 width=42.3 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=73.3 y=0 value="845" transition=0.5s; paint rect x=30 y=2 height=3 width=31.6 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=62.6 y=5 value="632" transition=0.5s; paint rect x=30 y=7 height=3 width=31.3 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=62.3 y=10 value="625" transition=0.5s; paint rect x=30 y=12 height=3 width=29.2 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=60.3 y=15 value="585" transition=0.5s; paint rect x=30 y=17 height=3 width=26.9 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=57.9 y=20 value="537" transition=0.5s; paint rect x=30 y=22 height=3 width=26.8 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=57.8 y=25 value="535" transition=0.5s; paint rect x=30 y=27 height=3 width=25.7 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=56.7 y=30 value="513" transition=0.5s; paint rect x=30 y=32 height=3 width=25 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=56 y=35 value="505" transition=0.5s; paint rect x=30 y=37 height=3 width=22.7 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=53.7 y=40 value="455" transition=0.5s; paint rect x=30 y=42 height=3 width=17.3 fill=lightgreen fadein=west; paint text x=48.3 y=45 value="346" fadein=west transition=0.5s; paint text x=0 y=51 size=0.6 value="Datenquelle: Eurostat"; //// Eine weitere Diagrammart ist das Liniendiagramm. Ein Liniendiagramm ist einem Säulendiagramm sehr ähnlich: set originx=10 originy=60; paint latex x=-7 y=-53 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; paint text x=-7 y=-48 size=0.8 value="in Milliarden"; groupstart id=lines; paint line x=0 y=-5 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-10 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-15 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-20 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-25 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-30 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-35 alpha=90 length=85 color=lightgrey; paint line x=0 y=-40 alpha=90 length=85 color=lightgrey; groupend; groupstart id=cross; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=85; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42; groupend; groupstart id=milliarden; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1"; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2"; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3"; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4"; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5"; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6"; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7"; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8"; groupend; // 1950 : 2536 // 1960 : 3035 // 1970 : 3700 // 1980 : 4458 // 1990 : 5327 // 2000 : 6143 // 2010 : 6957 // 2020 : 7795 groupstart id=years; paint text x=8 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="7 2" rotate=-60 value=1950; paint text x=18 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="17 2" rotate=-60 value=1960; paint text x=28 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="27 2" rotate=-60 value=1970; paint text x=38 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="37 2" rotate=-60 value=1980; paint text x=48 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="47 2" rotate=-60 value=1990; paint text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=2000; paint text x=68 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="67 2" rotate=-60 value=2010; paint text x=78 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="77 2" rotate=-60 value=2020; groupend; groupstart id=bars; paint rect x=3.5 y=-12.8 width=7 height=12.8 fill=lightgreen; paint rect x=13.5 y=-15.2 width=7 height=15.2 fill=lightgreen; paint rect x=23.5 y=-18.3 width=7 height=18.3 fill=lightgreen; paint rect x=33.5 y=-22.5 width=7 height=22.5 fill=lightgreen; paint rect x=43.5 y=-27 width=7 height=27 fill=lightgreen; paint rect x=53.5 y=-31 width=7 height=31 fill=lightgreen; paint rect x=63.5 y=-34.8 width=7 height=34.8 fill=lightgreen; paint rect x=73.5 y=-39 width=7 height=39 fill=lightgreen; groupend; paint line x=7 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=17 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=27 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=37 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=47 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=57 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=67 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=77 y=0 alpha=0 length=2; groupstart id=caption; paint rect x=3.5 y=-17.5 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=7 y=-14 align=center value=2.5; paint rect x=13.5 y=-19.8 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=17 y=-16.4 align=center value=3,0; paint rect x=23.5 y=-23 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=27 y=-19.5 align=center value=3,7; paint rect x=33.5 y=-27.2 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=37 y=-23.7 align=center value=4,5; paint rect x=43.5 y=-31.7 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=47 y=-28.2 align=center value=5,3; paint rect x=53.9 y=-35.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white; paint latex x=57 y=-32.2 align=center value=6,1; paint rect x=63.5 y=-39.5 width=7 height=4 color=none fill=white; paint latex x=67 y=-36 align=center value=6,9; paint rect x=73.9 y=-43.7 width=6.2 height=4 color=none fill=white; paint latex x=77 y=-40.2 align=center value=7,8; groupend; transform id=caption opacity=0 transition=0s; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: United Nations"; write value="Stelle dir in der Mitte jeder oberen Säulenkante einen Punkt vor." delay=1500; groupstart id=crosses; paint cross x=7 y=-12.8 delay=150; paint cross x=17 y=-15.2 delay=150; paint cross x=27 y=-18.3 delay=150; paint cross x=37 y=-22.5 delay=150; paint cross x=47 y=-27 delay=150; paint cross x=57 y=-31 delay=150; paint cross x=67 y=-34.8 delay=150; paint cross x=77 y=-39 delay=150; groupend; delay=2000; write clear value="Verbinde die Punkte." delay=1500; groupstart id=lines; paint line x=7 y=-12.8 x2=17 y2=-15.2 thickness=8 color=green fadein=west; paint line x=17 y=-15.2 x2=27 y2=-18.3 thickness=8 color=green fadein=west; paint line x=27 y=-18.3 x2=37 y2=-22.5 thickness=8 color=green fadein=west; paint line x=37 y=-22.5 x2=47 y2=-27 thickness=8 color=green fadein=west; paint line x=47 y=-27 x2=57 y2=-31 thickness=8 color=green fadein=west; paint line x=57 y=-31 x2=67 y2=-34.8 thickness=8 color=green fadein=west; paint line x=67 y=-34.8 x2=77 y2=-39 thickness=8 color=green fadein=west; paint cross x=7 y=-12.8; paint cross x=17 y=-15.2; paint cross x=27 y=-18.3; paint cross x=37 y=-22.5; paint cross x=47 y=-27; paint cross x=57 y=-31; paint cross x=67 y=-34.8; paint cross x=77 y=-39; groupend; delay=2000; transform id=bars opacity=0; write clear value="Fertig ist das Liniendiagramm!" delay=1500; delay=15000; write clear value="$\,$"; transform id=bars opacity=1; transform id=crosses opacity=0 transition=0s; transform id=lines opacity=0; delay=1500; repeat; In einem Liniendiagramm wird jedes Wertepaar aus Ausgangswert und Zielwert durch einen Punkt (oder ein Kreuz) dargestellt. /// Die Punkte sind mit Linien miteinander verbunden. Und was haben Liniendiagramme für eine Vorteil gegenüber Tabellen und Säulendiagramme? In einem Liniendiagramm kannst du schnell das Ausmaß einer Veränderung erkennen: /// Je steiler die Linie verläuft, desto stärker verändern sich die Zielwerte zwischen zwei Ausgangswerten. set originx=10 originy=60; paint latex x=-7 y=-53 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; paint text x=-7 y=-48 size=0.8 value="in Milliarden"; groupstart id=lines; paint line x=0 y=-5 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-10 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-15 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-20 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-25 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-30 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-35 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-40 alpha=90 length=63 color=lightgrey; groupend; groupstart id=cross; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=63; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42; groupend; groupstart id=milliarden; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1"; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2"; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3"; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4"; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5"; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6"; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7"; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8"; groupend; groupstart id=years; paint text x=8 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="7 2" rotate=-60 value=1750; paint text x=18 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="17 2" rotate=-60 value=1800; paint text x=28 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="27 2" rotate=-60 value=1850; paint text x=38 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="37 2" rotate=-60 value=1900; paint text x=48 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="47 2" rotate=-60 value=1950; paint text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=2000; paint text x=62 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="61 2" rotate=-60 value=2020; groupend; //paint line x=3 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=5 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=7 y=0 alpha=0 length=2; //paint line x=9 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=11 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=13 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=15 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=17 y=0 alpha=0 length=2; //paint line x=19 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=21 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=23 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=25 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=27 y=0 alpha=0 length=2; //paint line x=29 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=31 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=33 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=35 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=37 y=0 alpha=0 length=2; //paint line x=39 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=41 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=43 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=45 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=47 y=0 alpha=0 length=2; paint id=y1960 line x=49 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y1970 line x=51 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y1980 line x=53 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y1990 line x=55 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y2000 line x=57 y=0 alpha=0 length=2; paint id=y2010 line x=59 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y2020 line x=61 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: Statista"; groupstart id=crosses; paint cross x=7 y=-3.95 delay=150; // 1750 paint cross x=17 y=-4.99 delay=150; // 1800 paint cross x=27 y=-6.3 delay=150; // 1850 paint cross x=37 y=-8.25 delay=150; // 1900 paint cross x=47 y=-12.7 delay=150; // 1950 paint id=c1960 cross x=49 y=-15.15 delay=150; // 1960 paint id=c1970 cross x=51 y=-18.5 delay=150; // 1970 paint id=c1980 cross x=53 y=-22.3 delay=150; // 1980 paint id=c1990 cross x=55 y=-26.65 delay=150; // 1990 paint id=c2000 cross x=57 y=-30.7 delay=150; // 2000 paint id=c2010 cross x=59 y=-34.8 delay=150; // 2010 paint id=c2020 cross x=61 y=-38.95 delay=150; // 2020 groupend; delay=1000; groupstart id=lines; paint line x=7 y=-3.95 x2=17 y2=-4.99 thickness=8 color=green fadein=west; paint cross x=7 y=-3.95; // 1750 paint line x=17 y=-4.99 x2=27 y2=-6.3 thickness=8 color=green fadein=west; paint cross x=17 y=-4.99; // 1800 paint line x=27 y=-6.3 x2=37 y2=-8.25 thickness=8 color=green fadein=west; paint cross x=27 y=-6.3; // 1850 paint line x=37 y=-8.25 x2=47 y2=-12.7 thickness=8 color=green fadein=west; paint cross x=37 y=-8.25; // 1900 paint line x=47 y=-12.7 x2=49 y2=-15.15 thickness=8 color=green fadein=west; paint cross x=47 y=-12.7; // 1950 paint id=l1960 line x=49 y=-15.15 x2=51 y2=-18.5 thickness=8 color=green fadein=west; paint id=c1960 cross x=49 y=-15.15; // 1960 paint id=l1970 line x=51 y=-18.5 x2=53 y2=-22.3 thickness=8 color=green fadein=west; paint id=c1980 cross x=51 y=-18.5; // 1970 paint id=l1980 line x=53 y=-22.3 x2=55 y2=-26.65 thickness=8 color=green fadein=west; paint id=c1980 cross x=53 y=-22.3; // 1980 paint id=l1990 line x=55 y=-26.65 x2=57 y2=-30.7 thickness=8 color=green fadein=west; paint id=c1990 cross x=55 y=-26.65; // 1990 paint id=l2000 line x=57 y=-30.7 x2=59 y2=-34.8 thickness=8 color=green fadein=west; paint id=c2000 cross x=57 y=-30.7; // 2000 paint id=l2010 line x=59 y=-34.8 x2=61 y2=-38.95 thickness=8 color=green fadein=west; paint id=c2010 cross x=59 y=-34.8; // 2010 paint id=c2020 cross x=61 y=-38.95; // 2020 groupend; delete id=crosses; delay=2000; write value="An der steiler werdenden Linie erkennst du sofort:" delay=1500; write value="Um das Jahr 1950 herum begann die Weltbevölkerung deutlich schneller zu wachsen als zuvor." delay=2500; write value="Woran könnte das liegen?" delay=1500; Ist dir was aufgefallen? /// Bis zum Jahr 1950 lagen die Daten für Ausgangswerte jeweils im 50-Jahre-Abstand vor, danach jeweils im 10-Jahres-Abstand. /// Damit die grafischen Abstände zwischen den Ausgangswerten überall ihre ,,echten'' zeitlichen Abstände darstellen, haben wir sie ab dem Jahr 1950 auf ein Fünftel des vorhergehenden Abstands verringert. //// Denn wie sähe das Liniendiagramm aus, wenn die Ausgangswerte stattdessen immer im gleichen grafischen Abstand eingetragen worden wären? Wenn die grafischen Abstände zwischen den Ausgangswerten gleich wären, dann könntest du die starke Zunahme des Wachstums ab ungefähr 1950 nicht mehr so leicht erkennen: set originx=10 originy=60; paint latex x=-7 y=-53 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; paint text x=-7 y=-48 size=0.8 value="in Milliarden"; groupstart id=lines; paint id=t1 line x=0 y=-5 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint id=t2 line x=0 y=-10 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint id=t3 line x=0 y=-15 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint id=t4 line x=0 y=-20 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint id=t5 line x=0 y=-25 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint id=t6 line x=0 y=-30 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint id=t7 line x=0 y=-35 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint id=t8 line x=0 y=-40 alpha=90 length=63 color=lightgrey; groupend; groupstart id=cross; paint id=time line x=0 y=0 alpha=90 length=63 origin="0 0"; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42; groupend; groupstart id=milliarden; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1"; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2"; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3"; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4"; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5"; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6"; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7"; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8"; groupend; groupstart id=years; paint text x=8 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="7 2" rotate=-60 value=1750; paint text x=18 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="17 2" rotate=-60 value=1800; paint text x=28 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="27 2" rotate=-60 value=1850; paint text x=38 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="37 2" rotate=-60 value=1900; paint text x=48 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="47 2" rotate=-60 value=1950; paint id=y2000 text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=2000; paint id=y2020 text x=62 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="61 2" rotate=-60 value=2020; groupend; //paint line x=3 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=5 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=7 y=0 alpha=0 length=2; //paint line x=9 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=11 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=13 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=15 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=17 y=0 alpha=0 length=2; //paint line x=19 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=21 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=23 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=25 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=27 y=0 alpha=0 length=2; //paint line x=29 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=31 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=33 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=35 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=37 y=0 alpha=0 length=2; //paint line x=39 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=41 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=43 y=0 alpha=0 length=1.2; //paint line x=45 y=0 alpha=0 length=1.2; paint line x=47 y=0 alpha=0 length=2; paint id=b1960 line x=49 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=b1970 line x=51 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=b1980 line x=53 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=b1990 line x=55 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=b2000 line x=57 y=0 alpha=0 length=2; paint id=b2010 line x=59 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=b2020 line x=61 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: Statista"; paint line x=7 y=-3.95 x2=17 y2=-4.99 thickness=8 color=green; paint line x=17 y=-4.99 x2=27 y2=-6.3 thickness=8 color=green; paint line x=27 y=-6.3 x2=37 y2=-8.25 thickness=8 color=green; paint line x=37 y=-8.25 x2=47 y2=-12.7 thickness=8 color=green; groupstart id=lines; paint line x=47 y=-12.7 x2=49 y2=-15.15 thickness=8 color=green; paint line x=49 y=-15.15 x2=51 y2=-18.5 thickness=8 color=green; paint line x=51 y=-18.5 x2=53 y2=-22.3 thickness=8 color=green; paint line x=53 y=-22.3 x2=55 y2=-26.65 thickness=8 color=green; paint line x=55 y=-26.65 x2=57 y2=-30.7 thickness=8 color=green; paint line x=57 y=-30.7 x2=59 y2=-34.8 thickness=8 color=green; paint line x=59 y=-34.8 x2=61 y2=-38.95 thickness=8 color=green; groupend; groupstart id=lines2; paint line x=47 y=-12.7 x2=57 y2=-15.15 thickness=8 color=green; paint line x=57 y=-15.15 x2=67 y2=-18.5 thickness=8 color=green; paint line x=67 y=-18.5 x2=77 y2=-22.3 thickness=8 color=green; paint line x=77 y=-22.3 x2=87 y2=-26.65 thickness=8 color=green; paint line x=87 y=-26.65 x2=97 y2=-30.7 thickness=8 color=green; paint line x=97 y=-30.7 x2=107 y2=-34.8 thickness=8 color=green; paint line x=107 y=-34.8 x2=117 y2=-38.95 thickness=8 color=green; groupend; transform id=lines2 opacity=0 transition=0s; groupstart id=crosses; paint cross x=7 y=-3.95; // 1750 paint cross x=17 y=-4.99; // 1800 paint cross x=27 y=-6.3; // 1850 paint cross x=37 y=-8.25; // 1900 paint cross x=47 y=-12.7; // 1950 paint id=c1960 cross x=49 y=-15.15; // 1960 paint id=c1970 cross x=51 y=-18.5; // 1970 paint id=c1980 cross x=53 y=-22.3; // 1980 paint id=c1990 cross x=55 y=-26.65; // 1990 paint id=c2000 cross x=57 y=-30.7; // 2000 paint id=c2010 cross x=59 y=-34.8; // 2010 paint id=c2020 cross x=61 y=-38.95; // 2020 groupend; groupstart id=years2; paint text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=1960; paint text x=68 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="67 2" rotate=-60 value=1970; paint text x=78 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="77 2" rotate=-60 value=1980; paint text x=88 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="87 2" rotate=-60 value=1990; groupend; transform id=years2 opacity=0 transition=0s; delay=4000; transform id=time scalex=1.5; transform id=t1 scalex=1.5; transform id=t2 scalex=1.5; transform id=t3 scalex=1.5; transform id=t4 scalex=1.5; transform id=t5 scalex=1.5; transform id=t6 scalex=1.5; transform id=t7 scalex=1.5; transform id=t8 scalex=1.5; transform id=b1960 mdx=8; transform id=c1960 mdx=8; transform id=b1970 mdx=16; transform id=c1970 mdx=16; transform id=b1980 mdx=24; transform id=c1980 mdx=24; transform id=b1990 mdx=32; transform id=c1990 mdx=32; transform id=b2000 mdx=40; transform id=c2000 mdx=40; transform id=y2000 mdx=40; transform id=b2010 mdx=48; transform id=c2010 mdx=48; transform id=b2020 mdx=56; transform id=c2020 mdx=56; transform id=y2020 mdx=56; transform id=years2 opacity=1; transform id=lines opacity=0; transform id=lines2 opacity=1; delay=15000; transform id=time scalex=1; transform id=t1 scalex=1; transform id=t2 scalex=1; transform id=t3 scalex=1; transform id=t4 scalex=1; transform id=t5 scalex=1; transform id=t6 scalex=1; transform id=t7 scalex=1; transform id=t8 scalex=1; transform id=b1960 mdx=-8; transform id=c1960 mdx=-8; transform id=b1970 mdx=-16; transform id=c1970 mdx=-16; transform id=b1980 mdx=-24; transform id=c1980 mdx=-24; transform id=b1990 mdx=-32; transform id=c1990 mdx=-32; transform id=b2000 mdx=-40; transform id=c2000 mdx=-40; transform id=y2000 mdx=-40; transform id=b2010 mdx=-48; transform id=c2010 mdx=-48; transform id=b2020 mdx=-56; transform id=c2020 mdx=-56; transform id=y2020 mdx=-56; transform id=years2 opacity=0; transform id=lines opacity=1; transform id=lines2 opacity=0; delay=1500; repeat; Denn der Anstieg der Linien ließe sich dann nicht mehr vergleichen. /// (In unserem Beispiel verlaufen dann alle Linien sogar ungefähr gleich steil.) Achte beim Zeichnen eines Liniendiagramms darauf, dass die grafischen Abstände zwischen den Ausgangswerten die ,,echten'' Abstände zwischen den Ausgangswerten widergeben! //// Gleiches gilt für das Lesen eines Liniendiagramms: /// Bevor du Schlussfolgerungen aus dem Anstieg der Linien ziehst, prüfe immer, ob diese ,,Abstandsregel'' im Diagramm eingehalten worden ist! Dieser Tipp gilt natürlich auch beim Zeichnen und Lesen von Säulendiagrammen! Ein weiterer Vorteil eines Liniendiagramms ist, dass du leicht Zwischenwerte abschätzen kannst. Also Zielwerte, für die eigentlich kein Ausgangswert und kein Zielwert vorliegt: Aufgaben: Schätze am Diagramm ab:

Wie groß ungefähr war die Weltbevölkerung im Jahr 1880?
Wann ungefähr erreichte die Weltbevölkerung die 2-Milliarden-Grenze?

Lösung: set originx=10 originy=60; paint latex x=-7 y=-53 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; paint text x=-7 y=-48 size=0.8 value="in Milliarden"; groupstart id=lines; paint line x=0 y=-5 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-10 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-15 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-20 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-25 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-30 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-35 alpha=90 length=63 color=lightgrey; paint line x=0 y=-40 alpha=90 length=63 color=lightgrey; groupend; groupstart id=cross; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=63; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42; groupend; groupstart id=milliarden; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1"; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2"; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3"; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4"; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5"; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6"; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7"; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8"; groupend; groupstart id=years; paint text x=8 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="7 2" rotate=-60 value=1750; paint text x=18 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="17 2" rotate=-60 value=1800; paint text x=28 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="27 2" rotate=-60 value=1850; paint text x=38 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="37 2" rotate=-60 value=1900; paint text x=48 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="47 2" rotate=-60 value=1950; paint text x=58 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="57 2" rotate=-60 value=2000; paint text x=62 y=2 size=0.8 align=right valign=middle origin="61 2" rotate=-60 value=2020; groupend; paint line x=7 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=17 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=27 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=37 y=0 alpha=0 length=2; paint line x=47 y=0 alpha=0 length=2; paint id=y1960 line x=49 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y1970 line x=51 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y1980 line x=53 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y1990 line x=55 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y2000 line x=57 y=0 alpha=0 length=2; paint id=y2010 line x=59 y=0 alpha=0 length=1.2; paint id=y2020 line x=61 y=0 alpha=0 length=2; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: Statista"; groupstart id=lines; paint line x=7 y=-3.95 x2=17 y2=-4.99 thickness=8 color=green; paint cross x=7 y=-3.95; // 1750 paint line x=17 y=-4.99 x2=27 y2=-6.3 thickness=8 color=green; paint cross x=17 y=-4.99; // 1800 paint line x=27 y=-6.3 x2=37 y2=-8.25 thickness=8 color=green; paint cross x=27 y=-6.3; // 1850 paint line x=37 y=-8.25 x2=47 y2=-12.7 thickness=8 color=green; paint cross x=37 y=-8.25; // 1900 paint line x=47 y=-12.7 x2=49 y2=-15.15 thickness=8 color=green; paint cross x=47 y=-12.7; // 1950 paint id=l1960 line x=49 y=-15.15 x2=51 y2=-18.5 thickness=8 color=green; paint id=c1960 cross x=49 y=-15.15; // 1960 paint id=l1970 line x=51 y=-18.5 x2=53 y2=-22.3 thickness=8 color=green; paint id=c1980 cross x=51 y=-18.5; // 1970 paint id=l1980 line x=53 y=-22.3 x2=55 y2=-26.65 thickness=8 color=green; paint id=c1980 cross x=53 y=-22.3; // 1980 paint id=l1990 line x=55 y=-26.65 x2=57 y2=-30.7 thickness=8 color=green; paint id=c1990 cross x=55 y=-26.65; // 1990 paint id=l2000 line x=57 y=-30.7 x2=59 y2=-34.8 thickness=8 color=green; paint id=c2000 cross x=57 y=-30.7; // 2000 paint id=l2010 line x=59 y=-34.8 x2=61 y2=-38.95 thickness=8 color=green; paint id=c2010 cross x=59 y=-34.8; // 2010 paint id=c2020 cross x=61 y=-38.95; // 2020 groupend; delete id=crosses; wait button="Lösung anzeigen!" delay=10000; write clear value="Um Zwischenwerte abschätzen zu können, musst du zunächst die Achse mit den Ausgangswerten ,,verfeinern''." delay=1500; write value="Zeichne auf der Achse Markierungen für einen 10-Jahres-Abstand ein." delay=1500; paint triangle x=7 y=0 rotate=90 flyin; paint line x=29 y=0 alpha=0 length=1.2 pencil keep; paint line x=31 y=0 alpha=0 length=1.2 pencil keep; paint line x=33 y=0 alpha=0 length=1.2 pencil keep; paint line x=35 y=0 alpha=0 length=1.2 pencil keep; paint line x=39 y=0 alpha=0 length=1.2 pencil keep; paint line x=41 y=0 alpha=0 length=1.2 pencil keep; paint line x=43 y=0 alpha=0 length=1.2 pencil keep; paint line x=45 y=0 alpha=0 length=1.2 pencil; delete id=triangle flyout; wait delay; write clear value="$\,$"; write clear value="Aufgabe a):" delay=1500; write value="Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die untere Achse. Verschiebe das Geodreieck so, dass der Nullpunkt auf dem Strich für ,,1880'' liegt." delay=1500; paint triangle x=22 y=0 rotate=180 flyin delay=2000; transform id=triangle mdx=11 delay=1000; wait delay; write clear value="Zeichne eine Gerade, die die Datenlinie kreuzt." delay=1500; paint line x=33 y=1.5 alpha=0 length=13 pencil color=red; wait delay; write clear value="Lege das Geodreieck nun so, dass die lange Seite parallel zur unteren Achse ist und durch den Schnittpunkt geht, den du eben gezeichnet hast." delay=1500; transform id=triangle rotate=-90 mx=-22 delay=2000; transform id=triangle mdy=-7.5 delay=1000; wait delay; write clear value="Zeichne an der langen Seite eine Gerade bis zur Achse mit den Zielwerten." delay=1500; paint line x=35 y=-7.5 alpha=-90 length=37 pencil color=red; wait delay; delete id=triangle flyout; write clear value="Die Gerade schneidet die senkrechte Achse mit den Zielwerten etwa in der Mitte der Werte ,,1'' und ,,2''. Also kannst du abschätzen:" delay=1500; write value=",,Im Jahr 1880 lebten etwa $1,5$ Milliarden Menschen auf der Erde.''" delay=1500; wait delay; write clear value="$\,$"; write clear value="Aufgabe b):" delay=1500; write value="Lege das Geodreieck mit der langen Seite parallel zur untere Achse so, dass die lange Seite durch den Zielwert ,,2'' verläuft." delay=1500; paint triangle x=0 y=0 rotate=90 flyin delay=2000; transform id=triangle mdy=-10 delay=1000; wait delay; write clear value="Zeichne eine Gerade, die die Datenlinie kreuzt." delay=1500; paint line x=-1.5 y=-10 alpha=90 length=50 pencil color=blue; wait delay; write clear value="Zeichne eine senkrechte Gerade durch diesen Schnittpunkt bis zur Achse mit den Ausgangswerten." delay=1500; transform id=triangle drotate=90 mdy=10 delay=2000; //paint triangle x=0 y=-10 rotate=0 flyin delay=2000; transform id=triangle mdx=41 delay=1500; paint line x=41 y=-11.5 alpha=180 length=13 pencil color=blue; wait delay; delete id=triangle flyout; write clear value="Die Gerade schneidet die Achse mit den Ausgangswerten etwa beim Strich für das Jahr 1920. Aso kannst du abschätzen:" delay=1500; write value=",,Etwa im Jahr 1920 überschritt die Weltbevölkerung die $2$-Milliarden-Grenze.''" delay; write all button; repeat button; Ein Liniendiagramm zeichnest du ganz ähnlich wie ein Säulendiagramm: Aufgabe: Zeichne mit den Werten aus der Tabelle ein Liniendiagramm. set originx=2 originy=5; // Titel paint latex x=0 y=0.5 size=1.1 value="\style[green]{\style[bold]{\text{Weltbevölkerung}}}"; paint latex x=0 y=5 size=0.8 value="\text{in Milliarden}"; // Spaltentitel paint text x=2 y=11.5 value="Jahr"; paint text x=40 y=11.5 value="Bevölkerung"; // Länder set originy=22.5; paint rect x=0 y=-4.5 width=76 height=6 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=0 value="\align[4.5:r]{1750}"; paint latex x=38 y=0 value="\align[2:r]{0},79"; paint latex x=1 y=5 value="\align[4.5:r]{1800}"; paint latex x=38 y=5 value="\align[2:r]{0},98"; paint rect x=0 y=6 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=10 value="\align[4.5:r]{1850}"; paint latex x=38 y=10 value="\align[2:r]{1},26"; paint latex x=1 y=15 value="\align[4.5:r]{1900}"; paint latex x=38 y=15 value="\align[2:r]{1},65"; paint rect x=0 y=16 width=76 height=5 fill=lightgreen opacity=0.5 color=none; paint latex x=1 y=20 value="\align[4.5:r]{1950}"; paint latex x=38 y=20 value="\align[2:r]{2},54"; paint latex x=1 y=25 value="\align[4.5:r]{2000}"; paint latex x=38 y=25 value="\align[2:r]{6},14"; // Kreuz paint line x=0 y=-4.5 alpha=90 length=76; paint line x=38 y=-10 alpha=180 length=36; paint text x=0 y=30 size=0.6 value="Datenquelle: United Nations"; //// Lösung: paint quadpaper; wait button="Lösung starten!" delay=15000; set originx=10 originy=55; write clear value="Zeichne auf Karopapier die untere, horizontale Achse und beschrifte sie mit den Ausgangswerten." delay=1500; paint line x=0 y=0 alpha=90 length=63 triangle; paint line x=10 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=9 y=0 size=0.8 align=right valign=middle origin="10 0" rotate=-90 value=1750; paint line x=20 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=19 y=0 size=0.8 align=right valign=middle origin="20 0" rotate=-90 value=1800; paint line x=30 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=29 y=0 size=0.8 align=right valign=middle origin="30 0" rotate=-90 value=1850; paint line x=40 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=39 y=0 size=0.8 align=right valign=middle origin="40 0" rotate=-90 value=1900; paint line x=50 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=49 y=0 size=0.8 align=right valign=middle origin="50 0" rotate=-90 value=1950; paint line x=60 y=0 alpha=0 length=2 pencil keep; paint text x=59 y=0 size=0.8 align=right valign=middle origin="60 0" rotate=-90 value=2000; delete id=pencil flyout; wait delay; write clear value="Zeichne die vertikale Achse mit den Zielwerten und beschrifte sie. $5\mm$ (1 Kästchenhöhe) soll dabei 1 Milliarde Menschen entsprechen." delay=1500; paint line x=0 y=0 alpha=0 length=42 triangle; paint line x=0 y=-5 alpha=270 length=1 pencil keep; paint text x=-3 y=-5 align=center valign=middle value="1"; paint line x=0 y=-10 alpha=270 length=1 pencil keep; paint text x=-3 y=-10 align=center valign=middle value="2"; paint line x=0 y=-15 alpha=270 length=1 pencil keep; paint text x=-3 y=-15 align=center valign=middle value="3"; paint line x=0 y=-20 alpha=270 length=1 pencil keep; paint text x=-3 y=-20 align=center valign=middle value="4"; paint line x=0 y=-25 alpha=270 length=1 pencil keep; paint text x=-3 y=-25 align=center valign=middle value="5"; paint line x=0 y=-30 alpha=270 length=1 pencil keep; paint text x=-3 y=-30 align=center valign=middle value="6"; paint line x=0 y=-35 alpha=270 length=1 pencil keep; paint text x=-3 y=-35 align=center valign=middle value="7"; paint line x=0 y=-40 alpha=270 length=1 pencil keep; paint text x=-3 y=-40 align=center valign=middle value="8"; delete id=pencil flyout; wait delay; write clear value="Berechne die Position des ersten Punkts: $5\mm$ stehen für 1 Milliarde Menschen. Der Punkt für $0,79$ Milliarden Menschen muss also
$\blacksquare$1750: $\align[10:r]{5\mm\cdot0,79}\approx3,9\mm$
hoch sein." delay=2500; write value="Zeichne den Punkt genau über dem Ausgangswert ein." delay=1500; paint triangle x=10 y=0 alpha=0 flyin; paint line x=10 y=-3.9 alpha=90 length=0.5 pencil keep; delete id=triangle flyout; paint cross x=10 y=-3.9 pencil; wait delay; write clear value="Berechne die Position des zweiten Punkts und zeichne ihn ein.
$\blacksquare$1800: $\align[10:r]{5\mm\cdot0,98}\approx4,7\mm$" delay=1500; paint triangle x=20 y=0 alpha=0 flyin; paint line x=20 y=-4.7 alpha=90 length=0.5 pencil keep; delete id=triangle flyout; paint cross x=20 y=-4.7 pencil; wait delay; write clear value="Berechne die Positionen der übrigen Punkte und zeichne sie." delay=1500; write value="$\blacksquare$1850: $\align[10:r]{5\mm\cdot1,26}=6,3\mm$" delay=1500; paint triangle x=30 y=0 alpha=0 flyin; paint line x=30 y=-6.3 alpha=90 length=0.5 pencil keep; delete id=triangle flyout; paint cross x=30 y=-6.3 pencil; write clear value="$\blacksquare$1900: $\align[10:r]{5\mm\cdot1,65}\approx8,2\mm$" delay=1500; paint triangle x=40 y=0 alpha=0 flyin; paint line x=40 y=-8.2 alpha=90 length=0.5 pencil keep; delete id=triangle flyout; paint cross x=40 y=-8.2 pencil; write clear value="$\blacksquare$1950: $\align[10:r]{5\mm\cdot2,54}=12,7\mm$" delay=1500; paint triangle x=50 y=0 alpha=0 flyin; paint line x=50 y=-12.7 alpha=90 length=0.5 pencil keep; delete id=triangle flyout; paint cross x=50 y=-12.7 pencil; write clear value="$\blacksquare$2000: $\align[10:r]{5\mm\cdot6,14}=30,7\mm$" delay=1500; paint triangle x=60 y=0 alpha=0 flyin; paint line x=60 y=-30.7 alpha=90 length=0.5 pencil keep; delete id=triangle flyout; paint cross x=60 y=-30.7 pencil; wait delay; write clear value="Verbinde nun die Punkte mit Strecken." delay=1500; paint polyline points="10,-3.9 20,-4.7 30,-6.3 40,-8.2 50,-12.7 60,-30.7" triangle thickness=8 color=green; wait delay; write clear value="Gib dem Diagramm noch einen Titel und nenne die Datenquelle." delay=1500; paint latex x=-7 y=-48 size=1.05 value="\style[bold]{\text{Weltbevölkerung in Milliarden}}" fadein=west delay=1500; paint text x=-7 y=15 size=0.6 value="Datenquelle: Statista" fadein=west; write all button; repeat button; $_page.introtext="Hast du alles verstanden?";

Mit „Mathe? KLARO!“ können Schülerinnen und Schüler der Klassen 5 bis 10 mathematische Kompetenzen und Fertigkeiten erlernen, wiederholen und üben.

Die Lernangebote von „Mathe? KLARO!“ orientieren sich an den Bildungsplänen der Bundesländer und sind lehrwerksübergreifend nutzbar.

„Mathe? KLARO!“ ist absolut kostenlos und werbefrei. Die Umsetzung ist so datensparsam wie möglich angelegt: Es werden keinerlei personenbezogenen Daten gespeichert oder an Dritte weitergegeben (siehe Datenschutzhinweise).

Darum und um eine einfache Bedienbarkeit zu ermöglichen, verzichtet „Mathe? KLARO!“ auf Verwaltungsfunktionen wie das Speichern der Lernaktivitäten der Schülerinnen und Schüler oder eine Klassenverwaltung. Die Nutzung ist ohne Registrierung möglich. Die Schülerinnen und Schüler sollen „unbeobachtet“ von ihren Lehrerinnen und Lehrern oder ihren Eltern die Lerninhalte und Aufgaben bearbeiten können.

Zudem folgt die Umsetzung von „Mathe? KLARO!“ den Prinzipien des nachhaltigen Webdesigns: Um für den Serverbetrieb und die Datenübermittlung möglichst wenig Energie zu verbrauchen, sind die Anzahl der Serveranfragen und der Umfang der übertragenen Daten sehr klein gehalten. Insbesondere wird auf aufwändige Videos bewusst verzichtet. Der Server wird zu 100% mit erneuerbaren Energien betrieben.

„Mathe? KLARO!“ ist ein noch sehr junges Angebot und „Work-in-Progress“: Der Bestand an Lernthemen wird ständig erweitert. Derzeit ist auch nur ein geringer Teil der geplanten Funktionalität umgesetzt, um schon jetzt möglichst vielen Schülerinnen und Schülern die Nutzung der Inhalte zu ermöglichen.

Insbesondere ist die Möglichkeit der freien Auswahl von Lernthemen nur vorläufig. Die Lernforschung zeigt: Wenn Schülerinnen und Schüler an mathematischen Aufgabenstellungen scheitern, dann fast immer wegen fehlender oder fehlerhafter Vorkenntnisse. Kern des fertigen Ausbaus ist daher eine intelligente Diagnose des individuellen Kompetenzstands.

Unter Nutzung von Methoden der künstlichen Intelligenz wird „Mathe? KLARO!“ dann ganz gezielt solche Lernthemen und Aufgaben vorschlagen, mit denen die erkannten Lerndefizite umfassend beseitigt und die individuellen Lernziele jeder Schülerin und jedes Schülers schnell und nachhaltig erreicht werden können.

Unsere Überzeugung ist: Mathe geht für jede und jeden KLARO!

Lernen und Üben

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Alle Lernthemen

Lernen Vertiefen Profi

5. Klasse

Zahlen und Rechnen

Natürliche Zahlen

Was sind natürliche Zahlen? Natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl Natürliche Zahlen darstellen Vergleichen und Ordnen von natürlichen Zahlen Stellenwerttafel für natürliche Zahlen Zehnerpotenzschreibweise von natürlichen Zahlen Große natürliche Zahlen vergleichen Runden von natürlichen Zahlen Gibt es eine größte natürliche Zahl? Binärsystem Römische Zahlen Weitere Zahlensysteme

Rechnen mit natürlichen Zahlen

Addition von natürlichen Zahlen Schriftliche Addition Subtraktion von natürlichen Zahlen Schriftliche Subtraktion Multiplikation von natürlichen Zahlen Schriftliche Multiplikation (1) Schriftliche Multiplikation (2) Quadratzahlen Division von natürlichen Zahlen Schriftliche Division (1) Schriftliche Division (2) Teilbarkeit Rechenregeln (1) Rechenregeln (2) Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 Teilbarkeitsregeln für 4, 6, 9 und 25

Negative Zahlen und ganze Zahlen

Negative und ganze Zahlen Ordnen und Vergleichen von ganzen Zahlen Was ist der Betrag einer ganzen Zahl? Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (1) Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (2)

Brüche

Was ist ein Bruch? (1) Was ist ein Bruch? (2) Was sind rationale Zahlen? Divisionsrest als Bruch Brüche erweitern und kürzen Größter gemeinsamer Teiler (ggT) Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Brüche vergleichen und ordnen Brüche addieren und subtrahieren (1) Brüche addieren und subtrahieren (2) Rechentricks Überschlagsrechnungen mit natürlichen Zahlen

Größen und Messen

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Raum und Form

Grundlagen

Was ist Geometrie? Punktabstände und Streckenlängen messen Punktabstände und Streckenlängen abzählen Geraden und Halbgeraden Kreise und Kreisbögen Einen Kreis mit einem Zirkel zeichnen Schnittpunkte Punkte und Strecken mit bestimmten Abständen und Längen zeichnen Figuren auf Karopapier verschieben

Daten und Zufall

Daten mit Säulendiagrammen darstellen Daten mit Kreisdiagrammen darstellen

6. Klasse

Zahlen und Rechnen

Natürliche Zahlen

Zehnerpotenzschreibweise von natürlichen Zahlen Große natürliche Zahlen vergleichen Runden von natürlichen Zahlen Gibt es eine größte natürliche Zahl? Binärsystem Römische Zahlen Weitere Zahlensysteme

Rechnen mit natürlichen Zahlen

Schriftliche Multiplikation (2) Quadratzahlen Potenzen Schriftliche Division (2) Teilbarkeit Rechenregeln (1) Rechenregeln (2) Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 Teilbarkeitsregeln für 4, 6, 9 und 25 Primzahlen Primfaktorzerlegung Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Negative Zahlen und ganze Zahlen

Negative und ganze Zahlen Ordnen und Vergleichen von ganzen Zahlen Was ist der Betrag einer ganzen Zahl? Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (1) Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen (2) Multiplikation und Division von ganzen Zahlen

Brüche

Was ist ein Bruch? (1) Was ist ein Bruch? (2) Was sind rationale Zahlen? Divisionsrest als Bruch Brüche erweitern und kürzen Größter gemeinsamer Teiler (ggT) Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Brüche vergleichen und ordnen Brüche addieren und subtrahieren (1) Brüche addieren und subtrahieren (2) Liegen zwischen Brüchen andere Brüche? Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren Einen Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren Brüche mit Brüchen multiplizieren Einen Bruch durch einen Bruch dividieren Was sind Dezimalzahlen? Stellenwerttafel für Dezimalzahlen Rest bei Division als Dezimalzahl Dezimalzahlen als Darstellungsform von Brüchen Brüche als Dezimalzahlen Genauigkeit von Dezimalzahlen Abbrechende und periodische Dezimalzahlen Runden von Dezimalzahlen Genauigkeit von gerundeten Zahlen bewerten Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen Multiplikation von Dezimalzahlen Division von Dezimalzahlen (1) Division von Dezimalzahlen (2) Was heißt Prozent? Prozentzahlen als Darstellungsform von Dezimalzahlen Berechnen von prozentualen Anteilen Angabe der relativen Häufigkeit in Prozent

Terme

Rechentricks Überschlagsrechnungen mit natürlichen Zahlen Was ist ein Term? Terme umformen (1): Kommutativgesetz Terme umformen (2): Assoziativgesetz und Distributivgesetz Was ist eine Variable? Wann sind Terme mit Variablen gleichwertig (äquivalent)? Terme mit Variablen umformen (1): Rechengesetze Terme mit Variablen umformen (2): Tipps und Tricks

Größen und Messen

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Raum und Form

Grundlagen

Kreise und Kreisbögen Einen Kreis mit einem Zirkel zeichnen Schnittpunkte Punkte und Strecken mit bestimmten Abständen und Längen zeichnen Winkel und rechter Winkel Winkelweiten mit dem Geodreieck messen Winkelweiten mit dem Geodreieck zeichnen Senkrechte und Mittelsenkrechte Mittelpunkte von Strecken Den Abstand zwischen Punkt und Gerade bestimmen Parallelen Wie erkenne ich Parallelen? Den Abstand zwischen Parallelen bestimmen Eine parallele Gerade zeichnen

Verschieben, Spiegeln und Drehen

Figuren auf Karopapier verschieben Figuren mit dem Geodreieck verschieben Figuren drehen

Gleichungen und Funktionen

Tabellen lesen Daten mit Säulendiagrammen darstellen Einfache Sachverhalte entnehmen Werte im Koordinatensystem darstellen Koordinaten von Punkten ablesen Was ist eine Zuordnung/Funktion? Arten von funktionalen Zusammenhängen erkunden Proportionale Zuordnungen Antiproportionale Zuordnungen Darstellungsarten funktionaler Zusammenhänge vergleichen (1) Zusämmenhänge Länge – Umfang – Flächeninhalt – Volumen Einfache Dreisatzrechnung Was ist eine Gleichung? Einfache Gleichungen lösen

Daten und Zufall

Daten mit Säulendiagrammen darstellen Daten mit Kreisdiagrammen darstellen Angabe der relativen Häufigkeit in Prozent

7. Klasse

Zahlen und Rechnen

Natürliche Zahlen

Potenzen Primzahlen Primfaktorzerlegung Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Größter gemeinsamer Teiler (ggT) Was sind Quadratwurzeln? Quadratwurzeln abschätzen

Brüche

Größter gemeinsamer Teiler (ggT) Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Liegen zwischen Brüchen andere Brüche? Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren Einen Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren Brüche mit Brüchen multiplizieren Einen Bruch durch einen Bruch dividieren Was sind gemischte Zahlen? Umwandeln unechter Brüche in gemischte Zahlen Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen Multiplikation und Division von gemischten Zahlen Was sind Dezimalzahlen? Stellenwerttafel für Dezimalzahlen Rest bei Division als Dezimalzahl Dezimalzahlen als Darstellungsform von Brüchen Brüche als Dezimalzahlen Genauigkeit von Dezimalzahlen Abbrechende und periodische Dezimalzahlen Runden von Dezimalzahlen Genauigkeit von gerundeten Zahlen bewerten Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen Multiplikation von Dezimalzahlen Division von Dezimalzahlen (1) Division von Dezimalzahlen (2) Zahlen in Normdarstellung angeben Was sind irrationale Zahlen? Beispiele für irrationale Zahlen Irrationale Zahlen annähernd berechnen Was heißt Prozent? Prozentzahlen als Darstellungsform von Dezimalzahlen Berechnen von prozentualen Anteilen Angabe der relativen Häufigkeit in Prozent Prozentwert berechnen Grundwert berechnen Prozentsatz berechnen Einfache Zinsrechnung Zinssatz, Anfangskapitel, Endkapital Zinseszinsrechnung mit Tabellen

Terme

Was ist ein Term? Terme umformen (1): Kommutativgesetz Terme umformen (2): Assoziativgesetz und Distributivgesetz Was ist eine Variable? Wann sind Terme mit Variablen gleichwertig (äquivalent)? Terme mit Variablen umformen (1): Rechengesetze Terme mit Variablen umformen (2): Tipps und Tricks Binomische Formeln Quadratische Ergänzung

Raum und Form

Winkel und rechter Winkel Winkelweiten mit dem Geodreieck messen Winkelweiten mit dem Geodreieck zeichnen Senkrechte und Mittelsenkrechte Mittelpunkte von Strecken Den Abstand zwischen Punkt und Gerade bestimmen Parallelen Wie erkenne ich Parallelen? Den Abstand zwischen Parallelen bestimmen Eine parallele Gerade zeichnen

Verschieben, Spiegeln und Drehen

Figuren drehen

Gleichungen und Funktionen

Tabellen lesen Daten mit Säulendiagrammen darstellen Einfache Sachverhalte entnehmen Werte im Koordinatensystem darstellen Koordinaten von Punkten ablesen Was ist eine Zuordnung/Funktion? Arten von funktionalen Zusammenhängen erkunden Proportionale Zuordnungen Antiproportionale Zuordnungen Darstellungsarten funktionaler Zusammenhänge vergleichen (1) Zusämmenhänge Länge – Umfang – Flächeninhalt – Volumen Einfache Dreisatzrechnung Dreisatzrechnung Was ist eine Gleichung? Einfache Gleichungen lösen Äquivalenz von Gleichungen Äquivalenzumformung von Gleichungen Gleichungen lösen (1) Gleichungen lösen (2) Was ist eine lineare Gleichung? Lineare Gleichungen im Koordinatensystem darstellen Graphen und Terme linearer Gleichungen interpretieren Parameter der Termdarstellung linearer Gleichungen deuten Aus den Koordinaten von zwei Punkten die lineare Gleichung angeben Lagebeziehung zweier Geraden untersuchen Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (1) Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (2) Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (3) Nullstellen von linearen Funktionen bestimmen

Daten und Zufall

Daten mit Säulendiagrammen darstellen Daten mit Kreisdiagrammen darstellen Angabe der relativen Häufigkeit in Prozent

Wahrscheinlichkeiten

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8. Klasse

Zahlen und Rechnen

Was sind Quadratwurzeln? Quadratwurzeln abschätzen Quadratwurzeln einfacher Zahlen berechnen Was sind Kubikwurzeln? Kubikwurzeln näherungsweise berechnen Zahlen in Normdarstellung angeben Was sind irrationale Zahlen? Beispiele für irrationale Zahlen Irrationale Zahlen annähernd berechnen Prozentwert berechnen Grundwert berechnen Prozentsatz berechnen Einfache Zinsrechnung Zinssatz, Anfangskapitel, Endkapital Zinseszinsrechnung mit Tabellen Zinseszinsrechnung mit Formeln Tilgung, Sparrate, Laufzeit

Terme

Wann sind Terme mit Variablen gleichwertig (äquivalent)? Terme mit Variablen umformen (1): Rechengesetze Terme mit Variablen umformen (2): Tipps und Tricks Binomische Formeln Quadratische Ergänzung

Raum und Form

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Gleichungen und Funktionen

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Dreisatzrechnung Was ist eine Gleichung? Einfache Gleichungen lösen Äquivalenz von Gleichungen Äquivalenzumformung von Gleichungen Gleichungen lösen (1) Gleichungen lösen (2) Bruchgleichungen lösen Wurzelgleichungen lösen Was ist eine lineare Gleichung? Lineare Gleichungen im Koordinatensystem darstellen Graphen und Terme linearer Gleichungen interpretieren Parameter der Termdarstellung linearer Gleichungen deuten Aus den Koordinaten von zwei Punkten die lineare Gleichung angeben Lagebeziehung zweier Geraden untersuchen Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (1) Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (2) Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (3) Nullstellen von linearen Funktionen bestimmen Lineare Gleichung mit zwei Variablen Was ist ein lineares Gleichungssystem? Ein lineares Gleichungssystem graphisch lösen Ein lineares Gleichungssystem mit Gleichsetzungsverfahren lösen Ein lineares Gleichungssystem mit Einsetzverfahren lösen Ein lineares Gleichungssystem mit Additionsverfahren lösen Sachaufgaben mithilfe linearer Gleichungssysteme lösen Was ist eine quadratische Funktion? Lineare und quadratische Funktionen voneinander abgrenzen Quadratische Funktionen darstellen Graphen und Terme quadratischer Funktionen interpretieren Eigenschaften von Parabeln Parameter der Termdarstellung einer quadratischer Funktion Graphen einer quadratischen Funktion zeichnen Scheitelform einer quadratischen Gleichung Reinquadratische Gleichungen lösen Gemischtquadratische Gleichungen lösen Funktionsbegriff, Definitionsmenge und Wertemenge Linearfaktordarstellung einer quadratischen Gleichung Exponentielle Zusammenhänge darstellen Was ist eine Exponentialfunktion? Exponentielle Gleichungen durch Probieren näherungsweise lösen Wachstumsvorgänge mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben

Daten und Zufall

Daten mit Säulendiagrammen darstellen Daten mit Kreisdiagrammen darstellen Angabe der relativen Häufigkeit in Prozent

Wahrscheinlichkeiten

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9. Klasse

Zahlen und Rechnen

Noch keine Inhalte vorhanden

Was sind Quadratwurzeln? Quadratwurzeln abschätzen Quadratwurzeln einfacher Zahlen berechnen Was sind Kubikwurzeln? Kubikwurzeln näherungsweise berechnen Was ist eine Exponentialgleichung? Potenzen mit rationalen Exponenten Rechengesetze für Potenzen Potenzgleichungen und Exponentialgleichungen lösen Was ist ein Logarithmus? Logarithmus einer Zahl als Lösung einer Exponentialgleichung Zahlen in Normdarstellung angeben Was sind irrationale Zahlen? Beispiele für irrationale Zahlen Irrationale Zahlen annähernd berechnen Zinssatz, Anfangskapitel, Endkapital Zinseszinsrechnung mit Tabellen Zinseszinsrechnung mit Formeln Tilgung, Sparrate, Laufzeit Binomische Formeln Quadratische Ergänzung

Raum und Form

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Gleichungen und Funktionen

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Darstellungsarten funktionaler Zusammenhänge vergleichen (2) Bruchgleichungen lösen Wurzelgleichungen lösen Nullstellen von linearen Funktionen bestimmen Lineare Gleichung mit zwei Variablen Was ist ein lineares Gleichungssystem? Ein lineares Gleichungssystem graphisch lösen Ein lineares Gleichungssystem mit Gleichsetzungsverfahren lösen Ein lineares Gleichungssystem mit Einsetzverfahren lösen Ein lineares Gleichungssystem mit Additionsverfahren lösen Sachaufgaben mithilfe linearer Gleichungssysteme lösen Was ist eine quadratische Funktion? Lineare und quadratische Funktionen voneinander abgrenzen Quadratische Funktionen darstellen Graphen und Terme quadratischer Funktionen interpretieren Eigenschaften von Parabeln Parameter der Termdarstellung einer quadratischer Funktion Graphen einer quadratischen Funktion zeichnen Scheitelform einer quadratischen Gleichung Reinquadratische Gleichungen lösen Gemischtquadratische Gleichungen lösen Funktionsbegriff, Definitionsmenge und Wertemenge Linearfaktordarstellung einer quadratischen Gleichung Exponentielle Zusammenhänge darstellen Was ist eine Exponentialfunktion? Exponentielle Gleichungen durch Probieren näherungsweise lösen Wachstumsvorgänge mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben Trigonometrische Zusammenhänge Periodische Vorgänge visualisieren und interpretieren Was sind ganzrationale Funktionen oder Polynome? Mittlere lokale Änderungsraten interpretieren

Daten und Zufall

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Angabe der relativen Häufigkeit in Prozent

Wahrscheinlichkeiten

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10. Klasse

Zahlen und Rechnen

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Was ist eine Exponentialgleichung? Potenzen mit rationalen Exponenten Rechengesetze für Potenzen Potenzgleichungen und Exponentialgleichungen lösen Was ist ein Logarithmus? Logarithmus einer Zahl als Lösung einer Exponentialgleichung Zinseszinsrechnung mit Formeln Tilgung, Sparrate, Laufzeit

Raum und Form

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Gleichungen und Funktionen

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Lagebeziehung zweier Geraden untersuchen Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (1) Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (2) Lineare Gleichung mit einer Unbekannten lösen (3) Nullstellen von linearen Funktionen bestimmen Linearfaktordarstellung einer quadratischen Gleichung Was ist eine Potenzfunktion? Potenzfunktionen lösen Graphen der Potenzfunktion $f(x)=x^n$ skizzieren Wurzelfunktion und ihre Definitions- und Wertemenge Parametern in Funktionstermen von Potenzfunktion deuten Exponentielle Zusammenhänge darstellen Was ist eine Exponentialfunktion? Exponentielle Gleichungen durch Probieren näherungsweise lösen Wachstumsvorgänge mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben Graphen von Exponentialfunktionen skizzieren Parameter in Exponential- und Wurzelfunktionen deuten Was ist ein Logarithmus? Exponentielle Gleichungen mit Logarithmen lösen Trigonometrische Zusammenhänge Periodische Vorgänge visualisieren und interpretieren Was sind ganzrationale Funktionen oder Polynome? Mittlere lokale Änderungsraten interpretieren Wachstumsvorgänge deuten Steigungsverhalten von Funktionen beschreiben Grenzwertbegriff im Zusammenhang mit Wachstumsprozessen Was ist eine Ableitung einer ganzrationalen Funktion? Ableitung berechnen Ableitungsfunktionen durch graphisches Differenzieren ermitteln Nullstellen von ganzrationalen Funktionen bestimmen Extremstellen, Wendestellen, Symmetrie und Asymptoten

Wahrscheinlichkeiten

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Datenschutzerklärung

1. Allgemeines zur Datenverarbeitung

1.1 Umfang der Verarbeitung personenbezogener Daten

Wir verarbeiten personenbezogene Daten unserer Nutzer und Nutzerinnen grundsätzlich nur, soweit dies zur Bereitstellung einer funktionsfähigen Website sowie unserer Inhalte und Leistungen erforderlich ist. Die Verarbeitung personenbezogener Daten unserer Nutzer und Nutzerinnen erfolgt regelmäßig nur nach Einwilligung des Nutzers/der Nutzerin. Eine Ausnahme gilt in solchen Fällen, in denen eine vorherige Einholung einer Einwilligung aus tatsächlichen Gründen nicht möglich ist und die Verarbeitung der Daten durch gesetzliche Vorschriften gestattet ist.

1.2 Rechtsgrundlage für die Verarbeitung personenbezogener Daten

Soweit wir für Verarbeitungsvorgänge personenbezogener Daten eine Einwilligung der betroffenen Person einholen, dient Art. 6 Abs. 1 lit. a EU-Datenschutzgrundverordnung (DSGVO) als Rechtsgrundlage. Soweit eine Verarbeitung personenbezogener Daten zur Erfüllung einer rechtlichen Verpflichtung erforderlich ist, der unser Unternehmen unterliegt, dient Art. 6 Abs. 1 lit. c DSGVO als Rechtsgrundlage. Ist die Verarbeitung zur Wahrung eines berechtigten Interesses unseres Unternehmens oder eines Dritten erforderlich und überwiegen die Interessen, Grundrechte und Grundfreiheiten des Betroffenen das erstgenannte Interesse nicht, so dient Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO als Rechtsgrundlage für die Verarbeitung.

1.3 Datenlöschung und Speicherdauer

Die personenbezogenen Daten der betroffenen Person werden gelöscht oder gesperrt, sobald der Zweck der Speicherung entfällt. Eine Speicherung kann darüberhinaus erfolgen, wenn dies durch den europäischen oder nationalen Gesetzgeber in unionsrechtlichen Verordnungen, Gesetzen oder sonstigen Vorschriften, denen der Verantwortliche unterliegt, vorgesehen wurde. Eine Sperrung oder Löschung der Daten erfolgt auch dann, wenn eine durch die genannten Normen vorgeschriebene Speicherfrist abläuft, es sei denn, dass eine Erforderlichkeit zur weiteren Speicherung der Daten für einen Vertragsabschluss oder eine Vertragserfüllung besteht.

2. Bereitstellung der Website und Erstellung von Logfiles

2.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung

Bei jedem Aufruf unserer Internetseite erfasst unser System automatisiert Daten und Informationen vom Computersystem des aufrufenden Rechners und speichert sie in Logfiles ab.

Folgende Daten werden hierbei erhoben:

IP-Adresse, mit der der Aufruf erfolgt ist
Datum und Uhrzeit des Zugriffs
Informationen über den Browsertyp und die verwendete Version
Betriebssystem des aufrufenden Rechners
Website, von der aus die Internetseite aufgerufen wurde

Rechtsgrundlage für die vorübergehende Speicherung der Logfiles ist Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO.

2.2 Zweck der Datenverarbeitung

Die vorübergehende Speicherung der IP-Adresse durch das System ist notwendig, um eine Auslieferung der Website an den Rechner des Nutzers/der Nutzerin zu ermöglichen. Hierfür muss die IP-Adresse, mit der der Aufruf erfolgt ist, für die Dauer der Sitzung gespeichert bleiben.

Die Speicherung in Logfiles erfolgt, um die Funktionsfähigkeit der Website sicherzustellen. Zudem dienen uns die Daten zur Sicherstellung der Sicherheit unserer informationstechnischen Systeme. In diesen Zwecken liegt auch unser berechtigtes Interesse an der Datenverarbeitung nach Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO. Eine Auswertung der Daten zu Marketingzwecken findet in diesem Zusammenhang nicht statt.

2.3 Dauer der Speicherung

Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind. Im Falle der Erfassung der Daten zur Bereitstellung der Website ist dies der Fall, wenn die jeweilige Sitzung beendet ist. Im Falle der Speicherung der Daten in Logfiles ist dies nach spätestens sieben Tagen der Fall. Eine darüberhinausgehende Speicherung ist möglich. In diesem Fall werden die IP-Adressen der Nutzer verfremdet, sodass eine Zuordnung des aufrufenden Clients nicht mehr möglich ist.

2.4 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit

Die Erfassung der Daten zur Bereitstellung der Website und die Speicherung der Daten in Logfiles ist für den Betrieb der Internetseite zwingend erforderlich. Es besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.

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4.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung

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Es erfolgt in diesem Zusammenhang keine Weitergabe der Daten an Dritte. Die Daten werden ausschließlich für die Verarbeitung der Konversation verwendet.

4.2 Rechtsgrundlage für die Datenverarbeitung

Rechtsgrundlage für die Verarbeitung der Daten ist bei Vorliegen einer Einwilligung des Nutzers/der Nutzerin Art. 6 Abs. 1 lit. a DSGVO.

4.3 Zweck der Datenverarbeitung

Die Verarbeitung der personenbezogenen Daten aus der Eingabemaske dient uns allein zur Bearbeitung der Kontaktaufnahme.

4.4 Dauer der Speicherung

Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind. Für die personenbezogenen Daten aus der Eingabemaske des Kontaktformulars ist dies dann der Fall, wenn die jeweilige Konversation mit dem Nutzer/der Nutzerin beendet ist. Beendet ist die Konversation dann, wenn sich aus den Umständen entnehmen lässt, dass der betroffene Sachverhalt abschließend geklärt ist.

4.5 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit

Der Nutzer/die Nutzerin hat jederzeit die Möglichkeit, seine Einwilligung zur Verarbeitung der personenbezogenen Daten zu widerrufen. Alle personenbezogenen Daten, die im Zuge der Kontaktaufnahme gespeichert wurden, werden in diesem Fall gelöscht. Die Konversation kann dann nicht fortgeführt werden. Der Wideruf der Einwilligung und der Widerspruch der Speicherung kann über das Kontaktformular übermittelt werden.

5. Feedbackformulare

5.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung

Auf unserer Website sind Feedbackformulare vorhanden, welches für die elektronische Übermittlung von Anmerkungen zu einzelnen Inhalten genutzt werden kann. Nimmt ein Nutzer/eine Nutzerin diese Möglichkeit wahr, so wird der Inhalt der Anmerkung sowie der Zeitpunkt des Absendens an uns übermittelt und gespeichert. Es werden keinerlei personenbezogenen Daten erhoben oder gespeichert.

5.2 Dauer der Speicherung

Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind.

5.3 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit

Da keine personenbezogenen Daten erfasst und gespeichert werden, besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.

6. Formular zum Mailen von Lerncodes

6.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung

Auf unserer Website sind Formulare vorhanden, über die ein Nutzer/eine Nutzerin einen Lerncode oder eine Lerncode-Internetadresse an eine E-Mail-Adresse senden lassen kann. Nimmt ein Nutzer/eine Nutzerin diese Möglichkeit wahr, so werden die in der Eingabemaske eingegeben Daten an uns übermittelt und gespeichert. Diese Daten sind:

E-Mail-Adresse
Lerncode

6.2 Dauer der Speicherung

Die Daten werden unmittelbar nach dem Versenden des Lerncodes und der Lerncode-Internetadresse gelöscht, spätestens aber dann, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind.

6.3 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit

Da keine personenbezogenen Daten gespeichert werden, besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.