Was ist „Mathe? KLARO!“?

Was ist Geometrie?

Hier lernst du: womit sich die Geometrie beschäftigt. Und womit nicht.

Was ist "Geometrie"?

Geometrie ist ein Teilbereich der Mathematik. Und zwar ein besonders anschaulicher Teilbereich: Es wird viel gezeichnet und gebastelt und in der Gegend herumgeguckt und gemessen und verglichen.
Wenn du also lieber zeichnest als rechnest, dann bist du bei der Geometrie genau richtig! (Sonst natürlich auch!)

womit sich die Geometrie beschäftigt.
Und womit nicht.

In Geometrie geht es um Punkte und Linien, um Dreicke, Vierecke und Kreise, um Würfel, Kugeln und Pyramiden. Und um alles, was sich daraus zusammensetzen lässt.
Also eigentlich kennst du schon alles, worum es in Geometrie geht.

Na ja, ganz so einfach ist es dann doch nicht. Denn die Geometrie untersucht vor allem die Eigenschaften von all diesen Dingen. Und da dürfte dir so manches noch neu sein.

In der Geometrie geht es um die Eigenschaften von ebenen Figuren und Körpern.

Ebene Figuren sind all das, was du auf ein Blatt Papier zeichnen kannst.
Körper sind Dinge mit einer "räumlichen Ausdehnung".

"Aber ich kann ja auch Menschen, Tiere, Bäume und Wolken auf ein Blatt Papier zeichnen!"
Stimmt! Das sind auch "ebene Figuren". Aber in der Geometrie geht es meistens eher um "einfache" ebene Figuren, die du mit einem Lineal, Geodreieck oder Zirkel zeichnest.

"Und was ist mit Statuen von Menschen, Tieren usw.?"
Auch das sind "Körper", richtig! Aber auch hier interessiert sich die Geometrie eher für die "einfachen" Körper. Nämlich solche, deren Seitenflächen meist einfache ebene Figuren sind.
(Wobei man die komplizierten ebenen Figuren und Körper immer aus ganz vielen einfachen zusammensetzen kann.)

Typische Fragen der Geometrie sind:

Wie viele Seiten, Ecken, Kanten oder Seitenflächen hat ein Objekt?
Wie liegen dessen Seiten, Kanten, Flächen usw. zueinander?
Wie groß ist der Flächeninhalt einer (ebenen) Figur?
Wie groß ist das Volumen eines Körpers? (Wie viel "passt rein"?)

Das Wort "Geometrie" setzt sich aus "Geo-" und "-metrie" zusammen.
Den Wortteil "Geo-" kennst du schon aus "Geografie" oder "Geologie". Er stammt aus dem Altgriechischen und bedeutet "Erde" oder "Land". Der Wortteil "-metrie" bedeutet "messen". Es ist verwandt mit "Meter".
Das Wort "Geometrie" kannst du also ungefähr mit "Erdmessung" oder "Landmessung" übersetzen.

Die Geometrie als Teilbereich der Mathematik entstand aus der Wissenschaft von der Landvermessung. Also der Wissenschaft darüber, wie man die Größe eines Felds bestimmt, die Grenzen eines Grundstücks neu festlegt, die Entfernung zwischen zwei Orten misst usw. Das war wichtig, um zu berechnen, wie viel Samen man braucht, um ein Feld zu bestellen, oder wie viel Holz, um einen Zaun um eine Weide zu bauen. Oder um den eigenen Grundbesitz von dem anderer abzugrenzen.

Was ist ,,Geometrie''?

Geometrie ist ein Teilbereich der Mathematik. Und zwar ein besonders anschaulicher Teilbereich: Es wird viel gezeichnet und gebastelt und in der Gegend herumgeguckt und gemessen und verglichen. ///Wenn du also lieber zeichnest als rechnest, dann bist du bei der Geometrie genau richtig! (Sonst natürlich auch!)

womit sich die Geometrie beschäftigt.
Und womit nicht.

#$correctCatText[$correctCat]# /// /_text1="Folgendes Lernthema solltest du dir vielleicht noch ansehen:"; text2="Folgende Lernthemen solltest du dir vielleicht noch ansehen:"; allTests; $_page.btn.next.text = ($_page.sheetid + 3 .gt. $_page.sheetscount) ? "Fertig! Weiter zum Test!" : $_page.btn.next.text; In Geometrie geht es um Punkte und Linien, um Dreicke, Vierecke und Kreise, um Würfel, Kugeln und Pyramiden. Und um alles, was sich daraus zusammensetzen lässt. ///Also eigentlich kennst du schon alles, worum es in Geometrie geht. Na ja, ganz so einfach ist es dann doch nicht. Denn die Geometrie untersucht vor allem die Eigenschaften von all diesen Dingen. Und da dürfte dir so manches noch neu sein. In der Geometrie geht es um die Eigenschaften von ebenen Figuren und Körpern.

Ebene Figuren sind all das, was du auf ein Blatt Papier zeichnen kannst.
Körper sind Dinge mit einer ,,räumlichen Ausdehnung''.

,,Aber ich kann ja auch Menschen, Tiere, Bäume und Wolken auf ein Blatt Papier zeichnen!'' ///Stimmt! Das sind auch ,,ebene Figuren''. Aber in der Geometrie geht es meistens eher um ,,einfache'' ebene Figuren, die du mit einem Lineal, Geodreieck oder Zirkel zeichnest. paint cross x=5 y=5 pencil; paint line x=10 y=10 x2=70 y2=10 ruler; paint rect x=5 y=25 width=30 height=25 triangle; paint ellipse cx=60 cy=35 rx=15 fadein=west; ,,Und was ist mit Statuen von Menschen, Tieren usw.?'' ///Auch das sind ,,Körper'', richtig! Aber auch hier interessiert sich die Geometrie eher für die ,,einfachen'' Körper. Nämlich solche, deren Seitenflächen meist einfache ebene Figuren sind. ///(Wobei man die komplizierten ebenen Figuren und Körper immer aus ganz vielen einfachen zusammensetzen kann.) Typische Fragen der Geometrie sind:

Wie viele Seiten, Ecken, Kanten oder Seitenflächen hat ein Objekt?
Wie liegen dessen Seiten, Kanten, Flächen usw. zueinander?
Wie groß ist der Flächeninhalt einer (ebenen) Figur?
Wie groß ist das Volumen eines Körpers? (Wie viel ,,passt rein''?)

Das Wort ,,Geometrie'' setzt sich aus ,,Geo-'' und ,,-metrie'' zusammen. ///Den Wortteil ,,Geo-'' kennst du schon aus ,,Geografie'' oder ,,Geologie''. Er stammt aus dem Altgriechischen und bedeutet ,,Erde'' oder ,,Land''. Der Wortteil ,,-metrie'' bedeutet ,,messen''. Es ist verwandt mit ,,Meter''. ///Das Wort ,,Geometrie'' kannst du also ungefähr mit ,,Erdmessung'' oder ,,Landmessung'' übersetzen. Die Geometrie als Teilbereich der Mathematik entstand aus der Wissenschaft von der Landvermessung. Also der Wissenschaft darüber, wie man die Größe eines Felds bestimmt, die Grenzen eines Grundstücks neu festlegt, die Entfernung zwischen zwei Orten misst usw. Das war wichtig, um zu berechnen, wie viel Samen man braucht, um ein Feld zu bestellen, oder wie viel Holz, um einen Zaun um eine Weide zu bauen. Oder um den eigenen Grundbesitz von dem anderer abzugrenzen. $_page.introtext="Hast du alles verstanden?";; ; #$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#

Aufgabe #$_page.sheetnr#

Hast du alles verstanden? Klicke die richtigen Anworten an! text="In Geometrie werden die Eigenschaften von Quadraten untersucht." correct; text="Die Geometrie beschäftigt sich mit Würfeln und Kugeln." correct; text="Ein Würfel ist eine ebene Figur."; text="Die Geometrie enwickelte sich aus der Wissenschaft der Landvermessung." correct; $_page.btn.back.text="Lerninhalte noch einmal ansehen!"; $_page.btn.back.page="learning"; $_page.btn.back.show="true"; $_page.btn.repeat.show="true"; #$correctCatText[$correctCat]# ///Willst du dir die Lerninhalte noch einmal ansehen? Oder willst du den Test wiederholen?$_page.btn.next.show = false; $_page.btn.quitbook.show = true;code=strecke; Code: #$_code#

Mit „Mathe? KLARO!“ können Schülerinnen und Schüler der Klassen 5 bis 10 mathematische Kompetenzen und Fertigkeiten erlernen, wiederholen und üben.

Die Lernangebote von „Mathe? KLARO!“ orientieren sich an den Bildungsplänen der Bundesländer und sind lehrwerksübergreifend nutzbar.

„Mathe? KLARO!“ ist absolut kostenlos und werbefrei. Die Umsetzung ist so datensparsam wie möglich angelegt: Es werden keinerlei personenbezogenen Daten gespeichert oder an Dritte weitergegeben (siehe Datenschutzhinweise).

Darum und um eine einfache Bedienbarkeit zu ermöglichen, verzichtet „Mathe? KLARO!“ auf Verwaltungsfunktionen wie das Speichern der Lernaktivitäten der Schülerinnen und Schüler oder eine Klassenverwaltung. Die Nutzung ist ohne Registrierung möglich. Die Schülerinnen und Schüler sollen „unbeobachtet“ von ihren Lehrerinnen und Lehrern oder ihren Eltern die Lerninhalte und Aufgaben bearbeiten können.

Zudem folgt die Umsetzung von „Mathe? KLARO!“ den Prinzipien des nachhaltigen Webdesigns: Um für den Serverbetrieb und die Datenübermittlung möglichst wenig Energie zu verbrauchen, sind die Anzahl der Serveranfragen und der Umfang der übertragenen Daten sehr klein gehalten. Insbesondere wird auf aufwändige Videos bewusst verzichtet. Der Server wird zu 100% mit erneuerbaren Energien betrieben.

„Mathe? KLARO!“ ist ein noch sehr junges Angebot und „Work-in-Progress“: Der Bestand an Lernthemen wird ständig erweitert. Derzeit ist auch nur ein geringer Teil der geplanten Funktionalität umgesetzt, um schon jetzt möglichst vielen Schülerinnen und Schülern die Nutzung der Inhalte zu ermöglichen.

Insbesondere ist die Möglichkeit der freien Auswahl von Lernthemen nur vorläufig. Die Lernforschung zeigt: Wenn Schülerinnen und Schüler an mathematischen Aufgabenstellungen scheitern, dann fast immer wegen fehlender oder fehlerhafter Vorkenntnisse. Kern des fertigen Ausbaus ist daher eine intelligente Diagnose des individuellen Kompetenzstands.

Unter Nutzung von Methoden der künstlichen Intelligenz wird „Mathe? KLARO!“ dann ganz gezielt solche Lernthemen und Aufgaben vorschlagen, mit denen die erkannten Lerndefizite umfassend beseitigt und die individuellen Lernziele jeder Schülerin und jedes Schülers schnell und nachhaltig erreicht werden können.

Unsere Überzeugung ist: Mathe geht für jede und jeden KLARO!

Lernen und Üben

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