Hier lernst du: wie du eine natürliche Zahl durch eine einstellige Zahl dividierst.
Schriftliche Division 1
Wie viel ist 235 geteilt durch 5? Wenn du eine Division im Kopf ausrechnest, kannst du viele Fehler machen.
Sicherer geht es schriftlich.
wie du eine natürliche Zahl durch eine einstellige Zahl dividierst.
Was ist 693 geteilt durch 3? Das kannst du wahrscheinlich noch gut im Kopf ausrechnen. Wir zeigen dir hier dennoch, wie es "schriftlich" geht:
Schreibe die Rechnung auf Karopapier. Schreibe dahinter ein Gleichheitszeichen. Gehe nun die Ziffern des Dividenden von links nach rechts durch. Rechne: Wie oft passt der Divisor 3 in die erste Ziffer des Dividenden? "In die 6 ..." "In die 6 passt die 3 ..." "In die 6 passt die 3 ganze 2 mal." Schreibe diese Anzahl 2 hinter das Gleichheitszeichen. Rechne jetzt aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 2 mit dem Divisor. "2 ..." "2 mal 3 ..." "2 mal 3 gleich 6" Schreibe das Ergebnis 6 unter die linke Ziffer des Dividenden. Setze davor ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter. Rechne nun diese Differenz aus. "6 ..." "6 minus 6 ..." "6 minus 6 gleich 0" Hole nun die zweite Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 09 oder 9. Rechne: Wie oft passt der Divisor 3 in die Zahl 9? "In die 9 ..." "In die 9 passt die 3 ..." "In die 9 passt die 3 ganze 3 mal." Schreibe diese Anzahl 3 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen. Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 3 mit dem Divisor. "3 ..." "3 mal 3 ..." "3 mal 3 gleich 9" Schreibe das Ergebnis 9 unter die Zahl von vorhin. Setze davor wieder ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter. Rechne wieder aus. "9 ..." "9 minus 9 ..." "9 minus 9 gleich 0" Hole zuletzt die dritte Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 3. Rechne: Wie oft passt der Divisor 3 in die Zahl 3? "In die 3 ..." "In die 3 passt die 3 ..." "In die 3 passt die 3 ganze 1 mal." Schreibe diese Anzahl 1 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen. Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 1 mit dem Divisor. "1 ..." "1 mal 3 ..." "1 mal 3 gleich 3" Schreibe das Ergebnis 3 unter die Zahl von vorhin, mit Minuszeichen und Strich darunter. Rechne wieder aus. "3 ..." "3 minus 3 ..." "3 minus 3 gleich 0" Nun hast du alle Ziffern des Dividenden bearbeitet und unter dem Strich steht eine Null. Rechts neben dem Gleichheitszeichen steht das Ergebnis. Unterstreiche es mit einem doppelten Strich. Fertig!
Leider ist bei den meisten Aufgaben die Differenz unter den Strichen nicht immer gleich Null. Wie du dann rechnen musst, erfährst du hier:
Aufgabe: Wie viel ist 765 geteilt durch 5?
Schreibe die Rechnung auf Karopapier. Schreibe dahinter ein Gleichheitszeichen. Gehe nun die Ziffern des Dividenden von links nach rechts durch. Rechne: Wie oft passt der Divisor 5 in die erste Ziffer des Dividenden? "In die 7 ..." "In die 7 passt die 5 ..." "In die 7 passt die 5 ganze 1 mal." Schreibe diese Anzahl 1 hinter das Gleichheitszeichen. Rechne jetzt aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 1 mit dem Divisor. "1 ..." "1 mal 5 ..." "1 mal 5 gleich 5" Schreibe das Ergebnis 5 unter die linke Ziffer des Dividenden. Setze davor ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter. Rechne nun diese Differenz aus. "7 ..." "7 minus 5 ..." "7 minus 5 gleich 2" Hole nun die zweite Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 26. Rechne: Wie oft passt der Divisor 5 in die Zahl 26? "In die 26 ..." "In die 26 passt die 5 ..." "In die 26 passt die 5 ganze 5 mal." Schreibe diese Anzahl 5 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen. Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 5 mit dem Divisor. "5 ..." "5 mal 5 ..." "5 mal 5 gleich 25" Schreibe das Ergebnis 25 unter die Zahl von vorhin. Setze davor wieder ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter. Rechne wieder aus. "26 ..." "26 minus 25 ..." "26 minus 15 gleich 1" Hole zuletzt die dritte Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 15. Rechne: Wie oft passt der Divisor 5 in die Zahl 15? "In die 15 ..." "In die 15 passt die 5 ..." "In die 15 passt die 5 ganze 3 mal." Schreibe diese Anzahl 3 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen. Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 3 mit dem Divisor. "3 ..." "3 mal 5 ..." "3 mal 5 gleich 15" Schreibe das Ergebnis 15 unter die Zahl von vorhin, mit Minuszeichen und Strich darunter. Rechne wieder aus. "15 ..." "15 minus 15 ..." "15 minus 15 gleich 0" Nun hast du alle Ziffern des Dividenden bearbeitet und unter dem Strich steht eine Null. Rechts neben dem Gleichheitszeichen steht das Ergebnis. Unterstreiche es mit einem doppelten Strich. Fertig!
Manchmal musst du am Beginn der Rechnung gleich zwei Ziffern "holen", um anfangen zu können. Aber auch dann ist die schriftliche Division nicht schwer.
Aufgabe: Wie viel ist 3206 geteilt durch 7?
Schreibe die Rechnung mit Gleichheitszeichen auf Karopapier. Gehe nun die Ziffern des Dividenden von links nach rechts durch. Rechne: Wie oft passt der Divisor 7 in die erste Ziffer 3 des Dividenden? Du siehst sofort: Die Ziffer 3 ist kleiner als der Divisor 7. Also Null mal. Also betrachte gleich die ersten zwei Ziffern des Dividenden: Wie oft passt der Divisor 7 in die 32 des Dividenden? "In die 32 ..." "In die 32 passt die 7 ..." "In die 32 passt die 7 ganze 4 mal." Schreibe diese Anzahl 4 hinter das Gleichheitszeichen. Rechne jetzt aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 4 mit dem Divisor. "4 ..." "4 mal 7 ..." "4 mal 7 gleich 28" Schreibe das Ergebnis 28 unter die beiden linken Ziffern des Dividenden. Setze davor ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter. Rechne nun diese Differenz aus. "32 ..." "32 minus 28 ..." "32 minus 28 gleich 4" Hole nun die dritte Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 40. Rechne: Wie oft passt der Divisor 7 in die Zahl 40? "In die 40 ..." "In die 40 passt die 7 ..." "In die 40 passt die 7 ganze 5 mal." Schreibe diese Anzahl 5 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen. Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 5 mit dem Divisor.5 ... 5 mal 7 ... 5 mal 7 gleich 35 Schreibe das Ergebnis 35 unter die Zahl von vorhin. Setze davor wieder ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter. Rechne wieder aus. "40 ..." "40 minus 35 ..." "40 minus 35 gleich 5" Hole nun die letzte Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 56. Rechne: Wie oft passt der Divisor 7 in die Zahl 56? "In die 56 ..." "In die 56 passt die 7 ..." "In die 56 passt die 7 ganze 8 mal." Schreibe diese Anzahl 8 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen. Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 8 mit dem Divisor. "8 ..." "8 mal 7 ..." "8 mal 7 gleich 56" Schreibe das Ergebnis 56 unter die Zahl von vorhin, mit Minuszeichen und Strich darunter. Rechne wieder aus. "56 ..." "56 minus 56 ..." "56 minus 56 gleich 0" Nun hast du alle Ziffern des Dividenden bearbeitet und unter dem Strich steht eine Null. Rechts neben dem Gleichheitszeichen steht das Ergebnis. Unterstreiche es mit einem doppelten Strich. Fertig!
Bei den Beispielen bisher blieb am Ende der Rechnung unter dem Strich immer eine Null.
Das muss nicht immer so sein. Oft bleibt bei der Division ein Rest übrig, der sich nicht weiter durch den Divisor teilen lässt. Diesen Rest musst du gesondert notieren:
Aufgabe: Wie viel ist 287 geteilt durch 5?
Rechne wie bisher: Betrachte zuerst die erste Ziffer des Dividenden. Du siehst: "Die Ziffer 2 ist kleiner als der Divisor 5." Also betrachte die ersten zwei Ziffern des Dividenden. Du stellst fest: "In die 28 passt die 5 ganze 5 mal." Multipliziere die Lösungsziffer 5 mit dem Divisor 5: "5⋅5=25" Berechne die Differenz. "28-25=3" Hole die nächste Ziffer. Du stellst fest: "In die 37 passt die 5 ganze 7 mal." Multipliziere die Lösungsziffer 7 mit dem Divisor 5: "7⋅5=35" Berechne die Differenz. "37-35=2" Jetzt hast du keine Ziffer mehr im Dividenden übrig. Was also machst du mit der 2? Schreibe die 2 als Rest neben die Rechnung. Die vollständige Lösung ist: "287:5=57\ Rest 2".
Hier noch eine weitere schriftliche Division. Wenn du bereits alles verstanden hast, kannst du diese Rechnung überspringen
Aufgabe: Wie viel ist 2749 geteilt durch 4?
Betrachte zuerst die erste Ziffer des Dividenden. Du siehst: "Die Ziffer 2 ist kleiner als der Divisor 4." Also betrachte die ersten zwei Ziffern des Dividenden. Du stellst fest: "In die 27 passt die 4 ganze 6 mal." Multipliziere die Lösungsziffer 6 mit dem Divisor 4: "6⋅4=24" Berechne die Differenz. "27-24=3" Hole die nächste Ziffer. Du stellst fest: "In die 34 passt die 4 ganze 8 mal." Multipliziere die Lösungsziffer 8 mit dem Divisor 4: "8⋅4=32" Berechne die Differenz. "34-32=2" Hole die nächste Ziffer. Du stellst fest: "In die 29 passt die 4 ganze 7 mal." Multipliziere die Lösungsziffer 7 mit dem Divisor 4: "7⋅4=28" Berechne die Differenz. "29-28=1" Jetzt hast du keine Ziffer mehr im Dividenden übrig. Schreibe die 1 als Rest neben die Rechnung. Die vollständige Lösung ist: "2749:4=687\ Rest 1".
Schriftliche Division 1
Wie viel ist 235 geteilt durch 5?
Wenn du eine Division im Kopf ausrechnest, kannst du viele Fehler machen.
///Sicherer geht es schriftlich.
wie du eine natürliche Zahl durch eine einstellige Zahl dividierst.
Wie nennt man den grün markierten Teil einer Division?
paint rect x=29 y=4 width=12 height=7 color=none fill=lightgreen;
paint quadpaper;
paint gridtext x=5 y=10 value="48:4=12";
Dividend
Divisor
Quotient
#$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#
Aufgabe #$_page.sheetnr#
Wie nennt man den grün markierten Teil einer Division?
paint rect x=4 y=4 width=12 height=7 color=none fill=lightgreen;
paint quadpaper;
paint gridtext x=5 y=10 value="48:4=12";
Dividend
Divisor
Quotient
#$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#
Aufgabe #$_page.sheetnr#
Wie nennt man den grün markierten Teil einer Division?
paint rect x=19 y=4 width=7 height=7 color=none fill=lightgreen;
paint quadpaper;
paint gridtext x=5 y=10 value="48:4=12";
Dividend
Divisor
Quotient
$_page.btn.next.text = ($_page.sheetid + 3 .gt. $_page.sheetscount) ? "Fertig! Weiter zum Test!" : $_page.btn.next.text;
Was ist 693 geteilt durch 3? Das kannst du wahrscheinlich noch gut im Kopf ausrechnen.
Wir zeigen dir hier dennoch, wie es ,,schriftlich'' geht:
//set animate=false;
paint quadpaper;
write value="Schreibe die Rechnung auf Karopapier.";
paint gridtext x=10 y=10 value="693:3" fadein=west;
wait delay=6000;
write clear value="Schreibe dahinter ein Gleichheitszeichen.";
paint gridtext x=35 y=10 value="=" fadein=west;
wait delay=6000;
write clear value="Gehe nun die Ziffern des Dividenden von links nach rechts durch.";
wait delay=5000;
// Erste Ziffer
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 3 in die erste Ziffer des Dividenden?" delay=2500;
paint pencil x=13 y=9 flyin; write softclear value=",,In die 6 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=20; write softclear nofadein value=",,In die 6 passt die 3 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 6 passt die 3 ganze 2 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 2 hinter das Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=10 delay=1100; paint gridtext x=40 y=10 value="2" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne jetzt aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 2 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value=",,2 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=-10 delay=1100; write softclear nofadein value=",,2 mal 3 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,2 mal 3 gleich 6''"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 6 unter die linke Ziffer des Dividenden.";
transform pencil mdx=-20 mdy=5 delay=1100; paint gridtext x=10 y=15 value="6" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Setze davor ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter.";
transform pencil mdx=-5 mdy=0 delay=1100; paint gridtext x=5 y=15 value="-" delay=1100;
delete pencil flyout; paint line x=5 y=15 length=10 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne nun diese Differenz aus." delay=1500;
paint pencil x=13 y=9 flyin;
write value=",,6 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,6 minus 6 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,6 minus 6 gleich 0''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=10 y=20 value="0" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// zweite Ziffer
write clear value="Hole nun die zweite Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 09 oder 9.";
paint id=p1 pointer x=17.5 y=9.5 alpha=180 length=5.5 fadein=north color=red;
paint pencil x=18 y=19 flyin; paint gridtext x=15 y=20 value="9" fadein=west; wait delay=8000;
delete id=p1 opacout;
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 3 in die Zahl 9?" delay=2500;
write softclear value=",,In die 9 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=15 mdy=-10; write softclear nofadein value=",,In die 9 passt die 3 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 9 passt die 3 ganze 3 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 3 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=15 delay=1100; paint gridtext x=45 y=10 value="3" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 3 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value=",,3 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=-15 delay=1100; write softclear nofadein value=",,3 mal 3 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,3 mal 3 gleich 9''"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 9 unter die Zahl von vorhin.";
transform pencil mdx=-15 mdy=15 delay=1100; paint gridtext x=15 y=25 value="9" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Setze davor wieder ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter.";
transform pencil mdx=-10 mdy=0 delay=1100; paint gridtext x=5 y=25 value="-" delay=1100;
delete pencil flyout; paint line x=5 y=25 length=15 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus." delay=1500;
paint pencil x=18 y=19 flyin;
write value=",,9 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,9 minus 9 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,9 minus 9 gleich 0''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=15 y=30 value="0" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// dritte Ziffer
write clear value="Hole zuletzt die dritte Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 3.";
paint id=p1 pointer x=22.5 y=9.5 alpha=180 length=15.5 fadein=north color=red;
paint pencil x=23 y=29 flyin; paint gridtext x=20 y=30 value="3" fadein=west; wait delay=8000;
delete id=p1 opacout;
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 3 in die Zahl 3?" delay=2500;
write softclear value=",,In die 3 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=10 mdy=-20; write softclear nofadein value=",,In die 3 passt die 3 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 3 passt die 3 ganze 1 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 1 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=20 delay=1100; paint gridtext x=50 y=10 value="1" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 1 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value=",,1 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=-20 delay=1100; write softclear nofadein value=",,1 mal 3 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,1 mal 3 gleich 3''"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 3 unter die Zahl von vorhin, mit Minuszeichen und Strich darunter.";
transform pencil mdx=-10 mdy=25 delay=1100; paint gridtext x=10 y=35 value="- 3" fadein=west;
delete pencil flyout; paint line x=10 y=35 length=15 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus." delay=1500;
paint pencil x=23 y=29 flyin;
write value=",,3 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,3 minus 3 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,3 minus 3 gleich 0''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=20 y=40 value="0" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// Fertig!
write clear value="Nun hast du alle Ziffern des Dividenden bearbeitet und unter dem Strich steht eine Null." delay=1000;
wait delay=6000;
write clear value="Rechts neben dem Gleichheitszeichen steht das Ergebnis." delay=1000;
write value="Unterstreiche es mit einem doppelten Strich.";
paint ruler x=40 y=10.5 rotate=90 flyin;
paint line x=41 y=10.5 alpha=90 length=13 pencil keep;
transform id=ruler mdy=1 delay=500;
paint line x=41 y=11.5 alpha=90 length=13 pencil;
delete ruler flyout;
write clear value="Fertig!";
repeat button;
Leider ist bei den meisten Aufgaben die Differenz unter den Strichen nicht immer gleich Null.
Wie du dann rechnen musst, erfährst du hier:
Aufgabe: Wie viel ist 765 geteilt durch 5?
//set animate=false;
paint quadpaper;
write value="Schreibe die Rechnung auf Karopapier.";
paint gridtext x=10 y=10 value="765:5" fadein=west;
wait delay=6000;
write clear value="Schreibe dahinter ein Gleichheitszeichen.";
paint gridtext x=35 y=10 value="=" fadein=west;
wait delay=6000;
write clear value="Gehe nun die Ziffern des Dividenden von links nach rechts durch.";
wait delay=5000;
// Erste Ziffer
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 5 in die erste Ziffer des Dividenden?" delay=2500;
paint pencil x=13 y=9 flyin; write softclear value=",,In die 7 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=20; write softclear nofadein value=",,In die 7 passt die 5 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 7 passt die 5 ganze 1 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 1 hinter das Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=10 delay=1100; paint gridtext x=40 y=10 value="1" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne jetzt aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 1 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value=",,1 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=-10 delay=1100; write softclear nofadein value=",,1 mal 5 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,1 mal 5 gleich 5''"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 5 unter die linke Ziffer des Dividenden.";
transform pencil mdx=-20 mdy=5 delay=1100; paint gridtext x=10 y=15 value="5" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Setze davor ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter.";
transform pencil mdx=-5 mdy=0 delay=1100; paint gridtext x=5 y=15 value="-" delay=1100;
delete pencil flyout; paint line x=5 y=15 length=10 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne nun diese Differenz aus." delay=1500;
paint pencil x=13 y=9 flyin;
write value=",,7 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,7 minus 5 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,7 minus 5 gleich 2''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=10 y=20 value="2" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// zweite Ziffer
write clear value="Hole nun die zweite Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 26.";
paint id=p1 pointer x=17.5 y=9.5 alpha=180 length=5.5 fadein=north color=red;
paint pencil x=18 y=19 flyin; paint gridtext x=15 y=20 value="6" fadein=west; wait delay=8000;
delete id=p1 opacout;
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 5 in die Zahl 26?" delay=2500;
write softclear value=",,In die 26 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=15 mdy=-10; write softclear nofadein value=",,In die 26 passt die 5 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 26 passt die 5 ganze 5 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 5 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=15 delay=1100; paint gridtext x=45 y=10 value="5" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 5 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value=",,5 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=-15 delay=1100; write softclear nofadein value=",,5 mal 5 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,5 mal 5 gleich 25''"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 25 unter die Zahl von vorhin.";
transform pencil mdx=-15 mdy=15 delay=1100; paint gridtext x=10 y=25 value="25" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Setze davor wieder ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter.";
transform pencil mdx=-10 mdy=0 delay=1100; paint gridtext x=5 y=25 value="-" delay=1100;
delete pencil flyout; paint line x=5 y=25 length=15 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus." delay=1500;
paint pencil x=18 y=19 flyin;
write value=",,26 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,26 minus 25 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,26 minus 15 gleich 1''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=15 y=30 value="1" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// dritte Ziffer
write clear value="Hole zuletzt die dritte Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 15.";
paint id=p1 pointer x=22.5 y=9.5 alpha=180 length=15.5 fadein=north color=red;
paint pencil x=23 y=29 flyin; paint gridtext x=20 y=30 value="5" fadein=west; wait delay=8000;
delete id=p1 opacout;
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 5 in die Zahl 15?" delay=2500;
write softclear value=",,In die 15 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=10 mdy=-20; write softclear nofadein value=",,In die 15 passt die 5 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 15 passt die 5 ganze 3 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 3 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=20 delay=1100; paint gridtext x=50 y=10 value="3" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 3 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value=",,3 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=-20 delay=1100; write softclear nofadein value=",,3 mal 5 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,3 mal 5 gleich 15''"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 15 unter die Zahl von vorhin, mit Minuszeichen und Strich darunter.";
transform pencil mdx=-10 mdy=25 delay=1100; paint gridtext x=10 y=35 value="-15" fadein=west;
delete pencil flyout; paint line x=10 y=35 length=15 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus." delay=1500;
paint pencil x=23 y=29 flyin;
write value=",,15 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,15 minus 15 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,15 minus 15 gleich 0''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=20 y=40 value="0" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// Fertig!
write clear value="Nun hast du alle Ziffern des Dividenden bearbeitet und unter dem Strich steht eine Null." delay=1000;
wait delay=6000;
write clear value="Rechts neben dem Gleichheitszeichen steht das Ergebnis." delay=1000;
write value="Unterstreiche es mit einem doppelten Strich.";
paint ruler x=40 y=10.5 rotate=90 flyin;
paint line x=41 y=10.5 alpha=90 length=13 pencil keep;
transform id=ruler mdy=1 delay=500;
paint line x=41 y=11.5 alpha=90 length=13 pencil;
delete ruler flyout;
write clear value="Fertig!";
repeat button;
Manchmal musst du am Beginn der Rechnung gleich zwei Ziffern ,,holen'', um anfangen zu können.
Aber auch dann ist die schriftliche Division nicht schwer.
Aufgabe: Wie viel ist 3206 geteilt durch 7?
//set animate=false;
paint quadpaper;
write value="Schreibe die Rechnung mit Gleichheitszeichen auf Karopapier.";
paint gridtext x=10 y=10 value="3206:7=" fadein=west;
wait delay=6000;
write clear value="Gehe nun die Ziffern des Dividenden von links nach rechts durch.";
wait delay=5000;
// Erste Ziffer
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 7 in die erste Ziffer 3 des Dividenden?" delay=2500;
write value="Du siehst sofort: Die Ziffer 3 ist kleiner als der Divisor 7. Also Null mal.";
wait delay=8000;
write clear value="Also betrachte gleich die ersten zwei Ziffern des Dividenden: Wie oft passt der Divisor 7 in die 32 des Dividenden?" delay=2500;
paint pencil x=18 y=9 flyin; write softclear value=",,In die 32 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=20; write softclear nofadein value=",,In die 32 passt die 7 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 32 passt die 7 ganze 4 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 4 hinter das Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=10 delay=1100; paint gridtext x=45 y=10 value="4" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne jetzt aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 4 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value=",,4 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=-10 delay=1100; write softclear nofadein value=",,4 mal 7 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,4 mal 7 gleich 28''"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 28 unter die beiden linken Ziffern des Dividenden.";
transform pencil mdx=-20 mdy=5 delay=1100; paint gridtext x=10 y=15 value="28" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Setze davor ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter.";
transform pencil mdx=-10 mdy=0 delay=1100; paint gridtext x=5 y=15 value="-" delay=1100;
delete pencil flyout; paint line x=5 y=15 length=15 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne nun diese Differenz aus." delay=1500;
paint pencil x=18 y=9 flyin;
write value=",,32 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,32 minus 28 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,32 minus 28 gleich 4''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=15 y=20 value="4" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// dritte Ziffer
write clear value="Hole nun die dritte Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 40.";
paint id=p1 pointer x=22.5 y=9.5 alpha=180 length=5.5 fadein=north color=red;
paint pencil x=23 y=19 flyin; paint gridtext x=20 y=20 value="0" fadein=west; wait delay=8000;
delete id=p1 opacout;
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 7 in die Zahl 40?" delay=2500;
write softclear value=",,In die 40 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=15 mdy=-10; write softclear nofadein value=",,In die 40 passt die 7 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 40 passt die 7 ganze 5 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 5 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=15 delay=1100; paint gridtext x=50 y=10 value="5" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 5 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value="5 ..." delay=1500;
transform pencil mdx=-15 delay=1100; write softclear nofadein value="5 mal 7 ..." delay=2000;
write softclear nofadein value="5 mal 7 gleich 35"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 35 unter die Zahl von vorhin.";
transform pencil mdx=-15 mdy=15 delay=1100; paint gridtext x=15 y=25 value="35" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Setze davor wieder ein Minuszeichen und zeichne einen Strich darunter.";
transform pencil mdx=-10 mdy=0 delay=1100; paint gridtext x=10 y=25 value="-" delay=1100;
delete pencil flyout; paint line x=10 y=25 length=15 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus." delay=1500;
paint pencil x=23 y=19 flyin;
write value=",,40 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,40 minus 35 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,40 minus 35 gleich 5''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=20 y=30 value="5" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// vierte Ziffer
write clear value="Hole nun die letzte Ziffer des Dividenden neben das Ergebnis. Du erhältst die Zahl 56.";
paint id=p1 pointer x=27.5 y=9.5 alpha=180 length=15.5 fadein=north color=red;
paint pencil x=28 y=29 flyin; paint gridtext x=25 y=30 value="6" fadein=west; wait delay=8000;
delete id=p1 opacout;
write clear value="Rechne: Wie oft passt der Divisor 7 in die Zahl 56?" delay=2500;
write softclear value=",,In die 56 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=10 mdy=-20; write softclear nofadein value=",,In die 56 passt die 7 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,In die 56 passt die 7 ganze 8 mal.''"; wait delay=6000;
write softclear value="Schreibe diese Anzahl 8 hinter die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen.";
transform pencil mdx=20 delay=1100; paint gridtext x=55 y=10 value="8" fadein=west; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus, wie viel du vom Dividenden abziehen musst. Multipliziere dazu die 8 mit dem Divisor." delay=2500;
write softclear value=",,8 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=-20 delay=1100; write softclear nofadein value=",,8 mal 7 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,8 mal 7 gleich 56''"; wait delay=8000;
write clear value="Schreibe das Ergebnis 56 unter die Zahl von vorhin, mit Minuszeichen und Strich darunter.";
transform pencil mdx=-10 mdy=25 delay=1100; paint gridtext x=15 y=35 value="-56" fadein=west;
delete pencil flyout; paint line x=15 y=35 length=15 alpha=90 ruler; wait delay=6000;
write clear value="Rechne wieder aus." delay=1500;
paint pencil x=28 y=29 flyin;
write value=",,56 ...''" delay=1500;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1100; write softclear nofadein value=",,56 minus 56 ...''" delay=2000;
write softclear nofadein value=",,56 minus 56 gleich 0''" delay=1000;
transform pencil mdx=0 mdy=5 delay=1200; paint gridtext x=25 y=40 value="0" fadein=west;
delete pencil flyout; wait delay=6000;
// Fertig!
write clear value="Nun hast du alle Ziffern des Dividenden bearbeitet und unter dem Strich steht eine Null." delay=1000;
wait delay=6000;
write clear value="Rechts neben dem Gleichheitszeichen steht das Ergebnis." delay=1000;
write value="Unterstreiche es mit einem doppelten Strich.";
paint ruler x=45 y=10.5 rotate=90 flyin;
paint line x=46 y=10.5 alpha=90 length=13 pencil keep;
transform id=ruler mdy=1 delay=500;
paint line x=46 y=11.5 alpha=90 length=13 pencil;
delete ruler flyout;
write clear value="Fertig!";
repeat button;
Bei den Beispielen bisher blieb am Ende der Rechnung unter dem Strich immer eine Null.
///Das muss nicht immer so sein.
Oft bleibt bei der Division ein Rest übrig, der sich nicht weiter durch den Divisor teilen lässt.
Diesen Rest musst du gesondert notieren:
Aufgabe: Wie viel ist 287 geteilt durch 5?
//set animate=false;
paint quadpaper;
paint gridtext x=10 y=10 value="287:5=" fadein=west;
write value="Rechne wie bisher: Betrachte zuerst die erste Ziffer des Dividenden." delay=1500;
paint pencil x=13 y=9 flyin;
write value="Du siehst: ,,Die Ziffer 2 ist kleiner als der Divisor 5.''";
wait delay=8000;
// erste beiden Ziffern
write clear value="Also betrachte die ersten zwei Ziffern des Dividenden.";
transform pencil mdx=5 delay=1500;
write softclear value="Du stellst fest: ,,In die 28 passt die 5 ganze 5 mal.''";
wait delay=8000;
transform pencil mdx=25 delay=1100;
paint gridtext x=40 y=10 value=5 fadein=west;
write clear value="Multipliziere die Lösungsziffer 5 mit dem Divisor 5:" delay=500;
transform pencil mdx=-10 delay=1100;
write value=",,$5\cdot5=25$''" delay=2500;
transform pencil mdx=-15 mdy=5 delay=1100;
paint gridtext x=10 y=15 value="25" fadein=west;
delete pencil flyout;
wait delay=8000;
write clear value="Berechne die Differenz.";
paint gridtext x=5 y=15 value="-" fadein=west;
paint line x=5 y=15 alpha=90 length=15 ruler;
paint pencil x=18 y=9 flyin;
write value=",,$28-25=3$''";
transform pencil mdy=5 delay=2000;
transform pencil mdy=5 delay=1100;
paint gridtext x=15 y=20 value="3" fadein=west;
wait delay=8000;
// dritte Ziffer
write clear value="Hole die nächste Ziffer.";
transform pencil mdx=5 delay=1100;
paint id=g1 gridtext x=20 y=10 value="7" delay=10;
transform id=g1 mdy=10 transition=1s;
wait delay=8000;
write clear value="Du stellst fest: ,,In die 37 passt die 5 ganze 7 mal.''";
wait delay=8000;
transform pencil mdx=25 mdy=-10 delay=1100;
paint gridtext x=45 y=10 value=7 fadein=west;
wait delay=8000;
write clear value="Multipliziere die Lösungsziffer 7 mit dem Divisor 5:" delay=500;
transform pencil mdx=-15 delay=1100;
write value=",,$7\cdot5=35$''" delay=2500;
transform pencil mdx=-10 mdy=15 delay=1100;
paint gridtext x=15 y=25 value="35" fadein=west;
delete pencil flyout;
wait delay=8000;
write clear value="Berechne die Differenz.";
paint gridtext x=10 y=25 value="-" fadein=west;
paint line x=10 y=25 alpha=90 length=15 ruler;
paint pencil x=23 y=19 flyin;
write value=",,$37-35=2$''";
transform pencil mdy=5 delay=2000;
transform pencil mdy=5 delay=1100;
paint gridtext x=20 y=30 value="2" fadein=west;
wait delay=8000;
write clear value="Jetzt hast du keine Ziffer mehr im Dividenden übrig. Was also machst du mit der 2?";
wait delay=5000;
write value="Schreibe die 2 als Rest neben die Rechnung." delay=1200;
paint text x=52 y=7.5 valign=middle value="Rest 2" fadein=west;
wait delay=8000;
write clear value="Die vollständige Lösung ist: " delay=1000;
write value=",,$\style[bold]{287:5=57\ }$ Rest 2''." delay=1200;
paint ruler x=41 y=10.5 rotate=90 flyin;
paint line x=41 y=10.5 alpha=90 length=24 pencil keep;
transform ruler mdy=1 transition=0.3 delay=350;
paint line x=41 y=11.5 alpha=90 length=24 pencil;
delete ruler flyout;
repeat button;
Hier noch eine weitere schriftliche Division.
Wenn du bereits alles verstanden hast, kannst du diese Rechnung überspringen
Aufgabe: Wie viel ist 2749 geteilt durch 4?
//set animate=false;
paint quadpaper;
paint gridtext x=10 y=10 value="2749:4=" fadein=west;
write value="Betrachte zuerst die erste Ziffer des Dividenden." delay=1500;
paint pencil x=13 y=9 flyin;
write value="Du siehst: ,,Die Ziffer 2 ist kleiner als der Divisor 4.''";
wait delay=8000;
// erste beiden Ziffern
write clear value="Also betrachte die ersten zwei Ziffern des Dividenden.";
transform pencil mdx=5 delay=1500;
write softclear value="Du stellst fest: ,,In die 27 passt die 4 ganze 6 mal.''";
wait delay=8000;
transform pencil mdx=30 delay=1100;
paint gridtext x=45 y=10 value=6 fadein=west;
write clear value="Multipliziere die Lösungsziffer 6 mit dem Divisor 4:" delay=500;
transform pencil mdx=-10 delay=1100;
write value=",,$6\cdot4=24$''" delay=2500;
transform pencil mdx=-20 mdy=5 delay=1100;
paint gridtext x=10 y=15 value="24" fadein=west;
delete pencil flyout;
wait delay=8000;
write clear value="Berechne die Differenz.";
paint gridtext x=5 y=15 value="-" fadein=west;
paint line x=5 y=15 alpha=90 length=15 ruler;
paint pencil x=18 y=9 flyin;
write value=",,$27-24=3$''";
transform pencil mdy=5 delay=2000;
transform pencil mdy=5 delay=1100;
paint gridtext x=15 y=20 value="3" fadein=west;
wait delay=8000;
// dritte Ziffer
write clear value="Hole die nächste Ziffer.";
transform pencil mdx=5 delay=1100;
paint id=g1 gridtext x=20 y=10 value="4" delay=10;
transform id=g1 mdy=10 transition=1s;
wait delay=8000;
write clear value="Du stellst fest: ,,In die 34 passt die 4 ganze 8 mal.''";
wait delay=8000;
transform pencil mdx=30 mdy=-10 delay=1100;
paint gridtext x=50 y=10 value=8 fadein=west;
wait delay=8000;
write clear value="Multipliziere die Lösungsziffer 8 mit dem Divisor 4:" delay=500;
transform pencil mdx=-15 delay=1100;
write value=",,$8\cdot4=32$''" delay=2500;
transform pencil mdx=-15 mdy=15 delay=1100;
paint gridtext x=15 y=25 value="32" fadein=west;
delete pencil flyout;
wait delay=8000;
write clear value="Berechne die Differenz.";
paint gridtext x=10 y=25 value="-" fadein=west;
paint line x=10 y=25 alpha=90 length=15 ruler;
paint pencil x=23 y=19 flyin;
write value=",,$34-32=2$''";
transform pencil mdy=5 delay=2000;
transform pencil mdy=5 delay=1100;
paint gridtext x=20 y=30 value="2" fadein=west;
wait delay=8000;
// vierte Ziffer
write clear value="Hole die nächste Ziffer.";
transform pencil mdx=5 delay=1100;
paint id=g1 gridtext x=25 y=10 value="9" delay=10;
transform id=g1 mdy=20 transition=1s;
wait delay=8000;
write clear value="Du stellst fest: ,,In die 29 passt die 4 ganze 7 mal.''";
wait delay=8000;
transform pencil mdx=30 mdy=-20 delay=1100;
paint gridtext x=55 y=10 value=7 fadein=west;
wait delay=8000;
write clear value="Multipliziere die Lösungsziffer 7 mit dem Divisor 4:" delay=500;
transform pencil mdx=-20 delay=1100;
write value=",,$7\cdot4=28$''" delay=2500;
transform pencil mdx=-10 mdy=25 delay=1100;
paint gridtext x=20 y=35 value="28" fadein=west;
delete pencil flyout;
wait delay=8000;
set animate=true;
write clear value="Berechne die Differenz.";
paint gridtext x=15 y=35 value="-" fadein=west;
paint line x=15 y=35 alpha=90 length=15 ruler;
paint pencil x=28 y=29 flyin;
write value=",,$29-28=1$''";
transform pencil mdy=5 delay=2000;
transform pencil mdy=5 delay=1100;
paint gridtext x=25 y=40 value="1" fadein=west;
wait delay=8000;
write clear value="Jetzt hast du keine Ziffer mehr im Dividenden übrig." delay=1500;
write value="Schreibe die 1 als Rest neben die Rechnung." delay=1200;
paint text x=63 y=7.5 valign=middle value="Rest 1" fadein=west;
wait delay=8000;
write clear value="Die vollständige Lösung ist: " delay=1000;
write value=",,$\style[bold]{2749:4=687\ }$ Rest 1''." delay=1200;
paint ruler x=46 y=10.5 rotate=90 flyin;
paint line x=46 y=10.5 alpha=90 length=31 pencil keep;
transform ruler mdy=1 transition=0.3 delay=350;
paint line x=46 y=11.5 alpha=90 length=31 pencil;
delete ruler flyout;
repeat button;
$_page.introtext="Hast du alles verstanden?";;;
$_schriftdiv1_1_complete =
($_page.inputs.schriftdiv1_1_11 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_12 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_21 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_22 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_31 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_32 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_41 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_42 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_51 != "") .and.
true;
$_schriftdiv1_1_correct =
($_page.inputs.schriftdiv1_1_11 == "5") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_12 == "9") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_21 == "2") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_22 == "0") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_31 == "3") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_32 == "6") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_41 == "3") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_42 == "6") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_1_51 == "0") .and.
true;
;
$_schriftdiv1_2_complete =
($_page.inputs.schriftdiv1_2_11 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_12 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_13 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_14 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_21 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_31 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_32 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_41 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_42 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_51 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_52 != "") .and.
// ($_page.inputs.schriftdiv1_2_61 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_62 != "") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_71 != "") .and.
true;
$_schriftdiv1_2_correct =
($_page.inputs.schriftdiv1_2_11 == "2") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_12 == "8") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_13 == "3") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_14 == "2") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_21 == "6") .and.
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($_page.inputs.schriftdiv1_2_42 == "4") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_51 == "1") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_52 == "1") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_61 .lt. 1) .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_62 == "9") .and.
($_page.inputs.schriftdiv1_2_71 == "2") .and.
true;
;#$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#
Aufgabe #$_page.sheetnr#
Rechne schriftlich. Schreibe auch alle Zwischenrechnungen auf.
///
2
3
6
:
4
=
-
-
#$_page.sheetnr == 1 ? $_page.introtext : ""#
Aufgabe #$_page.sheetnr#
Rechne schriftlich. Schreibe auch alle Zwischenrechnungen auf.
///
8
5
1
:
3
=
-
Rest:
-
-
Mit „Mathe? KLARO!“ können Schülerinnen und Schüler
der Klassen 5 bis 10 mathematische Kompetenzen und Fertigkeiten erlernen, wiederholen und üben.
Die Lernangebote von „Mathe? KLARO!“ orientieren sich
an den Bildungsplänen der Bundesländer und sind lehrwerksübergreifend nutzbar.
„Mathe? KLARO!“ ist absolut kostenlos und werbefrei. Die Umsetzung
ist so datensparsam wie möglich angelegt: Es werden keinerlei personenbezogenen Daten gespeichert oder an Dritte
weitergegeben (siehe Datenschutzhinweise).
Darum und um eine einfache Bedienbarkeit zu ermöglichen,
verzichtet „Mathe? KLARO!“ auf Verwaltungsfunktionen wie das
Speichern der Lernaktivitäten der Schülerinnen und Schüler oder eine Klassenverwaltung.
Die Nutzung ist ohne Registrierung möglich. Die Schülerinnen und Schüler
sollen „unbeobachtet“ von ihren Lehrerinnen und Lehrern oder ihren Eltern
die Lerninhalte und Aufgaben bearbeiten können.
Zudem folgt die Umsetzung von „Mathe? KLARO!“ den Prinzipien des
nachhaltigen Webdesigns: Um für den Serverbetrieb und die Datenübermittlung möglichst wenig Energie
zu verbrauchen, sind die Anzahl der Serveranfragen und der Umfang der übertragenen Daten sehr klein gehalten.
Insbesondere wird auf aufwändige Videos bewusst verzichtet.
Der Server wird zu 100% mit erneuerbaren Energien betrieben.
„Mathe? KLARO!“ ist ein noch sehr junges Angebot und „Work-in-Progress“: Der Bestand an
Lernthemen wird ständig erweitert. Derzeit ist auch nur ein geringer Teil der geplanten Funktionalität
umgesetzt, um schon jetzt möglichst vielen Schülerinnen und Schülern die Nutzung der Inhalte zu ermöglichen.
Insbesondere ist die Möglichkeit der freien Auswahl von Lernthemen nur vorläufig. Die Lernforschung zeigt: Wenn Schülerinnen und Schüler an mathematischen
Aufgabenstellungen scheitern, dann fast immer wegen fehlender oder fehlerhafter Vorkenntnisse.
Kern des fertigen Ausbaus ist daher eine intelligente Diagnose des individuellen Kompetenzstands.
Unter Nutzung von Methoden der künstlichen Intelligenz
wird „Mathe? KLARO!“ dann ganz gezielt solche Lernthemen
und Aufgaben vorschlagen, mit denen die erkannten Lerndefizite umfassend beseitigt und
die individuellen Lernziele jeder Schülerin und jedes Schülers schnell und nachhaltig erreicht werden können.
Unsere Überzeugung ist: Mathe geht für jede und jeden KLARO!
Lernen und Üben
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Martin Hoos
Hohenzollernring 31
D-22763 Hamburg
Tel. +49 40 22854429
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DE221877798
Verantwortlicher gemäß § 55 Abs. 2 RStV:
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Datenschutzerklärung
1. Allgemeines zur Datenverarbeitung
1.1 Umfang der Verarbeitung personenbezogener Daten
Wir verarbeiten personenbezogene Daten unserer Nutzer und Nutzerinnen grundsätzlich nur, soweit dies zur Bereitstellung einer funktionsfähigen Website sowie unserer Inhalte und Leistungen erforderlich ist.
Die Verarbeitung personenbezogener Daten unserer Nutzer und Nutzerinnen erfolgt regelmäßig nur nach Einwilligung des Nutzers/der Nutzerin.
Eine Ausnahme gilt in solchen Fällen, in denen eine vorherige Einholung einer Einwilligung aus tatsächlichen Gründen nicht möglich ist und die Verarbeitung der Daten durch gesetzliche Vorschriften gestattet ist.
1.2 Rechtsgrundlage für die Verarbeitung personenbezogener Daten
Soweit wir für Verarbeitungsvorgänge personenbezogener Daten eine Einwilligung der betroffenen Person einholen, dient Art. 6 Abs. 1 lit. a EU-Datenschutzgrundverordnung (DSGVO) als Rechtsgrundlage.
Soweit eine Verarbeitung personenbezogener Daten zur Erfüllung einer rechtlichen Verpflichtung erforderlich ist, der unser Unternehmen unterliegt, dient Art. 6 Abs. 1 lit. c DSGVO als Rechtsgrundlage.
Ist die Verarbeitung zur Wahrung eines berechtigten Interesses unseres Unternehmens oder eines Dritten erforderlich und überwiegen die Interessen, Grundrechte und Grundfreiheiten des Betroffenen das erstgenannte Interesse nicht, so dient Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO als Rechtsgrundlage für die Verarbeitung.
1.3 Datenlöschung und Speicherdauer
Die personenbezogenen Daten der betroffenen Person werden gelöscht oder gesperrt, sobald der Zweck der Speicherung entfällt.
Eine Speicherung kann darüberhinaus erfolgen, wenn dies durch den europäischen oder nationalen Gesetzgeber in unionsrechtlichen Verordnungen, Gesetzen oder sonstigen Vorschriften, denen der Verantwortliche unterliegt, vorgesehen wurde.
Eine Sperrung oder Löschung der Daten erfolgt auch dann, wenn eine durch die genannten Normen vorgeschriebene Speicherfrist abläuft, es sei denn, dass eine Erforderlichkeit zur weiteren Speicherung der Daten für einen Vertragsabschluss oder eine Vertragserfüllung besteht.
2. Bereitstellung der Website und Erstellung von Logfiles
2.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung
Bei jedem Aufruf unserer Internetseite erfasst unser System automatisiert Daten und Informationen vom Computersystem des aufrufenden Rechners und speichert sie in Logfiles ab.
Folgende Daten werden hierbei erhoben:
IP-Adresse, mit der der Aufruf erfolgt ist
Datum und Uhrzeit des Zugriffs
Informationen über den Browsertyp und die verwendete Version
Betriebssystem des aufrufenden Rechners
Website, von der aus die Internetseite aufgerufen wurde
Rechtsgrundlage für die vorübergehende Speicherung der Logfiles ist Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO.
2.2 Zweck der Datenverarbeitung
Die vorübergehende Speicherung der IP-Adresse durch das System ist notwendig, um eine Auslieferung der Website an den Rechner des Nutzers/der Nutzerin zu ermöglichen.
Hierfür muss die IP-Adresse, mit der der Aufruf erfolgt ist, für die Dauer der Sitzung gespeichert bleiben.
Die Speicherung in Logfiles erfolgt, um die Funktionsfähigkeit der Website sicherzustellen.
Zudem dienen uns die Daten zur Sicherstellung der Sicherheit unserer informationstechnischen Systeme.
In diesen Zwecken liegt auch unser berechtigtes Interesse an der Datenverarbeitung nach Art. 6 Abs. 1 lit. f DSGVO.
Eine Auswertung der Daten zu Marketingzwecken findet in diesem Zusammenhang nicht statt.
2.3 Dauer der Speicherung
Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind.
Im Falle der Erfassung der Daten zur Bereitstellung der Website ist dies der Fall, wenn die jeweilige Sitzung beendet ist.
Im Falle der Speicherung der Daten in Logfiles ist dies nach spätestens sieben Tagen der Fall.
Eine darüberhinausgehende Speicherung ist möglich. In diesem Fall werden die IP-Adressen der Nutzer verfremdet, sodass eine Zuordnung des aufrufenden Clients nicht mehr möglich ist.
2.4 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit
Die Erfassung der Daten zur Bereitstellung der Website und die Speicherung der Daten in Logfiles ist für den Betrieb der Internetseite zwingend erforderlich.
Es besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.
3. Verwendung von Cookies
Unsere Webseite verwendet keine Cookies.
4. Kontaktformular
4.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung
Auf unserer Website ist ein Kontaktformular vorhanden, welches für die elektronische Kontaktaufnahme genutzt werden kann.
Nimmt ein Nutzer/eine Nutzerin diese Möglichkeit wahr, so werden die in der Eingabemaske eingegeben Daten an uns übermittelt und gespeichert.
Diese Daten sind:
Betreff (optional)
E-Mail-Adresse des Absenders/der Absenderin (optional)
Text der Nachricht
Im Zeitpunkt der Absendung der Nachricht werden zudem folgende Daten gespeichert:
Datum und Uhrzeit des Absendens
Für die Verarbeitung der Daten wird im Rahmen des Absendevorgangs die Einwilligung des Nutzers/der Nutzerin eingeholt und auf diese Datenschutzerklärung verwiesen.
Es erfolgt in diesem Zusammenhang keine Weitergabe der Daten an Dritte. Die Daten werden ausschließlich für die Verarbeitung der Konversation verwendet.
4.2 Rechtsgrundlage für die Datenverarbeitung
Rechtsgrundlage für die Verarbeitung der Daten ist bei Vorliegen einer Einwilligung des Nutzers/der Nutzerin Art. 6 Abs. 1 lit. a DSGVO.
4.3 Zweck der Datenverarbeitung
Die Verarbeitung der personenbezogenen Daten aus der Eingabemaske dient uns allein zur Bearbeitung der Kontaktaufnahme.
4.4 Dauer der Speicherung
Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind.
Für die personenbezogenen Daten aus der Eingabemaske des Kontaktformulars ist dies dann der Fall, wenn die jeweilige Konversation mit dem Nutzer/der Nutzerin beendet ist.
Beendet ist die Konversation dann, wenn sich aus den Umständen entnehmen lässt, dass der betroffene Sachverhalt abschließend geklärt ist.
4.5 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit
Der Nutzer/die Nutzerin hat jederzeit die Möglichkeit, seine Einwilligung zur Verarbeitung der personenbezogenen Daten zu widerrufen.
Alle personenbezogenen Daten, die im Zuge der Kontaktaufnahme gespeichert wurden, werden in diesem Fall gelöscht. Die Konversation kann dann nicht fortgeführt werden.
Der Wideruf der Einwilligung und der Widerspruch der Speicherung kann über das Kontaktformular übermittelt werden.
5. Feedbackformulare
5.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung
Auf unserer Website sind Feedbackformulare vorhanden, welches für die elektronische Übermittlung von Anmerkungen zu einzelnen Inhalten genutzt werden kann.
Nimmt ein Nutzer/eine Nutzerin diese Möglichkeit wahr, so wird der Inhalt der Anmerkung sowie der Zeitpunkt des Absendens an uns übermittelt und gespeichert.
Es werden keinerlei personenbezogenen Daten erhoben oder gespeichert.
5.2 Dauer der Speicherung
Die Daten werden gelöscht, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind.
5.3 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit
Da keine personenbezogenen Daten erfasst und gespeichert werden, besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.
6. Formular zum Mailen von Lerncodes
6.1 Beschreibung und Umfang der Datenverarbeitung
Auf unserer Website sind Formulare vorhanden, über die ein Nutzer/eine Nutzerin einen Lerncode oder eine Lerncode-Internetadresse an eine E-Mail-Adresse senden lassen kann.
Nimmt ein Nutzer/eine Nutzerin diese Möglichkeit wahr, so werden die in der Eingabemaske eingegeben Daten an uns übermittelt und gespeichert.
Diese Daten sind:
E-Mail-Adresse
Lerncode
6.2 Dauer der Speicherung
Die Daten werden unmittelbar nach dem Versenden des Lerncodes und der Lerncode-Internetadresse gelöscht, spätestens aber dann, sobald sie für die Erreichung des Zweckes ihrer Erhebung nicht mehr erforderlich sind.
6.3 Widerspruchs- und Beseitigungsmöglichkeit
Da keine personenbezogenen Daten gespeichert werden, besteht folglich seitens des Nutzers/der Nutzerin keine Widerspruchsmöglichkeit.